也就是说:在一条直线上,射线的条数=端点数×2。
我们仍然利用例(1)的方法,看看这条直线上一共有多少条线段。
以A为端点的线段,有AB、AC、AD,一共有3条;
以B为端点的线段有BC、BD,一共有2条;
以C为端点的线段有只CD这1条,
所以一共有3 2 1=6(条)。
它们分别是AB、AC、AD、BC、BD和CD。
由上可知:在一条直线上,如果有若干个点,要数共有多少条线段,可先数出以左边第一点为端点,其余点为另一端点的线段的条数,然后再数出以左边第二个点为端点,其余点(第一个点除外)为另一个端点的线段条数,以此类推,直到数出最后一条线段为止,把这些条数相加即可。
我们得出这个公式:线段的条数=(端点数-1) (端点数-2) …… 1;
(3)如图所示,数一数射线和线段各有几条?
我们可以看出,这个图是一条射线,射线上一共有A、B、C、D、E、F六个端点。
从每个端点出发,都有1条射线,一共有6条射线。
即:在一条射线上,射线的条数=端点数。
而线段的条数,依旧可以使用上面的公式:线段的条数=(端点数-1) (端点数-2) …… 1
线段一共有5 4 3 2 1=15(条)。