一、百分数和百分点的含义
百分数用一百做分母的分数，也叫百分率或者百分比。在数学中用“%”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。
百分点是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标(如：增长率、比重、指数等)的变动幅度，通俗地讲，也就是将百分数通过作差的方式比较，把结果读作百分点。
二、常见考点
1.一般增长率计算
【例1】2021年全国粮食总产量同比增长18%，增速比去年提高了3个百分点。问2020年全国粮食总产量增长率为多少?
【思路点拨】从题目中看出，本题所求的是增长率。2021年全国粮食总产量增长率比2020年增长率提高，那么2020年全国粮食总产量增长率为18%-3%=15%。
【例2】2021年全国粮食总产量同比增长18%，增速比去年下降了3个百分点。问2020年全国粮食总产量增长率为多少?
【思路点拨】从题目中看出，本题所求的是增长率。2021年全国粮食总产量增长率比2020年增长率下降了，那么2020年全国粮食总产量增长率为18% 3%=21%。
通过以上两个例子，可以总结出百分点计算的公式：
1.若出现同比提高/上升/加快……几个百分点，用减法计算
2.若出现同比下降/降低/收窄……几个百分点，用加法计算
【例3】2019年6月，柴油产量同比下降28.1%，降幅同比扩大(增加/上升)15.8个百分点。则2018年6月柴油的降幅为____________%。
【思路点拨】此题为通过百分点计算增长率，唯一不同的是本题考查降幅，但同样适用于百分点的计算公式。2018年6月柴油的降幅为28.1%-15.8%=12.3%。
若为：2019年6月，柴油产量同比下降28.1%，降幅同比收窄(减少/下降)15.8个百分点。则2018年6月柴油的降幅为____________%。
【思路点拨】此题为通过百分点计算增长率，2018年6月柴油的降幅为28.1% 15.8%=43.9%。
2.间隔增长率计算
百分点计算往往和间隔增长率计算同时应用，间隔增长率公式，具体怎么考查，大家一起来看道例题：
2015年我国全行业全年生产手表10.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长4.3%，增速提高1.9个百分点;生产时钟(含钟心)5.2亿只，同比下降3.7%，完成产值162亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点;钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。
【例4】2015年我国钟表全行业生产时钟(含钟心)的产值与2013年相比约：
A.上升了11%B.下降了11%
C.上升了8%D.下降了8%
【思路点拨】2015年生产时钟(含钟心)的产值同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点。2014年同比增长率为-(4.7%-1.3%)=-3.4%，根据间隔增长率公式，2015年相比2013年的增长率为R=-4.7% (-3.4%) (-4.7%)×(-3.4%)≈-8%。因此，选择D选项。
介绍到这里，伙伴们对于百分数和百分点是否已经了解呢?在考试时，无论什么知识点，大家都要记得灵活应对。
