求一个数的百分之几是多少
[教学内容] 《义务教育教科书 ·数学(六年级下册)》。
[教学目标]
1.学会解答“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题。
2.经历解决问题的过程,掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方 法和策略,沟通百分数问题和分数问题之间的联系,培养学生主动运用已有知识分析、
解决问题的能力。
3. 体会百分数与生活的密切关系,感受百分数在现实生活中的应用价值,提高学
习百分数知识的兴趣。
[教学难点]掌握解决百分数应用题的方法。
[教学难点]理解掌握数量关系。
[教学准备]课件。
[教学过程]
一、创设情境,激趣导思
师:同学们,在农家游中游客们最想体验的是采摘活动,想不想了解一下。
课件演示(见图1)
采摘节期间,凤凰岭村共
图 1
接待游客980人,其中到苹果
园采摘的占75%。
梨园去年收入4万元,今
年收入比去年增长5%.
师:凤凰岭村的采摘节每年都深受游客们的青睐,接下来我们一起来了解凤凰岭村
采摘节的相关信息。仔细观察,从图中你知道了哪些数学信息?
学生回答,教师随学生交流进行板书。
师:读一读这些数学信息,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
预设1:到苹果园采摘的有多少人?
预设2:梨园今年收入多少万元?
教师根据学生的回答,随机板书本节课要解决的问题。 (课件出示)
【设计意图】创设采摘节活动的场景,激活学生已有的生活经验,激发学生的学习
兴趣,引导学生自己发现信息,进而提出问题,有利于培养学生的问题意识。
二 、合作探索
(一)教学第一个红点问题,学习“求一个数的百分之几是多少”的问题。
1.独立思考,尝试解答
师:下面我们来解决“到苹果园采摘的有多少人?” (课件出示问题)
师:先把这个问题和信息连起来读一读,再想一想怎样解答?遇到困难可以联系前
面学习的方法。
学生思考并解答。
2.组内交流,理解方法
师:算完的同学组内互相说一说,你是怎样列式的?为什么这样列式?
3.班内交流,学习方法
学生交流画图的方法以及算式,教师板书:980×75%=735(人) (课件演示画图)
师追问:为什么这样列式?
预设:因为到苹果园采摘的占总人数的75%,总人数是单位“1”,也就是求980人
的75%是多少。所以列式为980×75%。
4.总结提升,沟通联系
师:将题中的75%改成3/4,怎样解答?
学生独立完成并交流。
教师课件演示画图方法及解答过程。
师:下面我们对比一下,百分数问题与分数问题有什么联系?
预设:方法一样,先画图,再解答。
师:由于百分数是一个特殊的分数,求一个数的百分之几也就是求一个数的几分之 几,都用乘法计算,能由解决分数问题的方法推想出解决百分数问题的方法,这就是数
学上的迁移类推。同学们可以利用这样的方法来解决新的问题。
【设计意图】引导学生运用迁移的策略,把解决分数问题的方法运用到解决百分数
问题中,有利于帮助学生掌握解决问题的基本方法,体会知识间的前后联系,积累解决
问题的基本经验,发展数学思维能力。
(二)学习第二个红点问题,教学“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”
1.读题,理解题意
师:梨园今年收入多少万元? (课件出示)先把问题和信息连起来读一读,弄清条
件和问题。
2.列式解答,学习方法
(1)自主解答,探究方法
师:先画线段图帮助分析数量关系,再列算式解答,想清楚先算什么?再算什么?
(课件出示)有了一种方法,想一想再有没有其他的方法。
学生思考解答,教师巡视指导。
(2)组内交流,体会方法
师:在小组内指着线段图说说你是怎样算的?先求什么,再求什么?
学生小组交流算法。
(3)班内交流,学习方法
师:哪位同学交流一下你是怎样想的?先求什么,再求什么?
学生汇报交流。
(课件出示线段图)
预设1: 4 4×5%=4.2(万元) (课件出示)
追问:你是怎样想的?先求什么,再求什么?
生:把去年的收入看作单位“1”,先根据今年比去年多5%,求出今年比去年多收
入的钱,也就是4×5%,再加上去年的收入就等于今年的收入。
预设2: 4×(1 5%)=4.2(万元) (课件出示)
追问:你是怎样想的?先求什么?再求什么?
生:把去年的收入看作单位“1”,先根据今年比去年多5%,求出今年的收入是去 年的百分之几,也就是(1 5%);再求今年的收入,也就是求4万元的(1 5%)是多少,
列式为4×(1 5%)=4.2(万元)
(4)观察对比,总结方法
师:同学们观察这两种方法,想一想,应怎样解答“求比一个数多百分之几的数是
多少”的问题?
学生回答,教师适时提升:我们可以借助线段图找出要求的数量与单位“1”之间 的关系,根据他们之间的关系可以用不同的方法解答,可以先求多的部分是多少,再加
上单位“1”的数量,也可以先求要求的数量是单位“1”的百分之几,再乘单位“1”
的数量。其实这类问题也是求一个数的百分之几是多少。
3.试一试
教材P8第6题。
(三)沟通联系,建构方法
师:刚才我们解决了这两个问题,想一想,这两个问题在计算方法上有什么不同的
地方? 有什么相同的地方?
学生思考、交流。
教师适时提升:这两道题都是求一个数的百分之几是多少,都用乘法解答。第一题 是直接告诉到苹果园的占总数的75%,直接用乘法计算;第二题是告诉今年的收入比去
年增长5%,需要先求出今年的收入是去年的百分之几,然后用乘法计算。
【设计意图】让学生借助线段图标注条件和问题,有利于学生理解题意,弄清数量 之间的关系,从而体会画线段图分析、解决问题的好处,积累解决问题的方法,提高解 决问题的能力;解决问题时,让学生经历独立尝试、组内交流、全班交流的过程,在此 过程中学生独立探究方法,交流方法,有利于学生对方法的理解和掌握,有利于培养学 生独立思考、与人合作交流的能力。通过比较,沟通两个问题之间的联系,帮助学生建 构“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”,都
是“求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算的解决问题的方法。
三、 自主练习
1.基本练习:教材P7第1题
让学生说清思路,就是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
2.对比练习: 一种电视机原来每台10000元,现在比原来便宜了25%,现在每台多
少元?
让学生说清思路,数量关系是什么,先求什么,再求什么。
3.综合练习:出土文献5万件,70%流失海外,国内现存多少万件?
先让学生独立解决,然后交流,让学生说清思路,先求什么,再求什么。
4.发展练习:教材P9第11题
在学生独立思考的基础上组织交流,使学生明确该题的两种解题思路。
【设计意图】通过多种形式的练习,既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的
问题的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生都有所发
展 。
四 、回顾反思
师:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获? (课件出示教材
丰收园图)
预设1:我会积极学习了。教师适时追问:你哪个环节最积极? (课件“积极”绿
苹果图片飞出果篮,同时出示问题:你哪个环节最积极?)
预设2:我学会提问了。教师适时追问:你都问什么问题了? (课件“会问”绿苹
果图片飞出果篮,同时出示问题:你都问什么问题了?)
师:让我们满载着收获,下课休息一下吧。 (课件将红苹果装入果篮)
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”
几个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯,培
养自我反思、全面概括的能力。
【板书设计】
求一个数的百分之几是多少
分数→百
I1〉到苹果园采搁的有多少人? (2)梨园今年收入多少万元
980×75%=735) 法-:4 4×52=42(万元)
答.到果园采摘的7从, 法二:4x(1 5X)=42(万元)
答梨园今年收入42万元,
迁移
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