5个连续偶数的和是120最大是多少,5个连续偶数的和是240是哪几个

首页 > 体育 > 作者:YD1662023-05-13 15:33:21

数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。

1. 数的奇偶性

奇数 奇数 = 偶数 奇数 偶数 = 奇数 偶数 偶数 = 偶数

奇数×奇数 = 奇数 偶数×偶数 = 偶数 奇数×偶数 = 偶数

奇数个奇数相加 = 奇数 偶数个奇数相加 = 偶数

(只要式子中含有偶数,那么相乘结果就是偶数)

2. 数的整除,常见的数的整除特征

( 1 ) 2 :个位是偶数;

( 2 ) 3 :各个数位之和是 3 的倍数;

( 3 ) 5 :个位是 0 或 5 ;

( 4 ) 4 、 25 :后两位可以被 4 ( 25 )整除;

( 5 ) 8 、 125 :后三位可以被 8 ( 125 )整除;

( 6 ) 9 :各个数位之和是 9 的倍数;

( 7 ) 7 :一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的 2 倍,差是 7 的倍数。例如,判断 133 是否 7 的倍数的过程如下: 13 - 3 × 2 = 7 ,所以 133 是 7 的倍数;又例如判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下: 613 - 9 × 2 = 595 , 59 - 5 × 2 = 49 ,所以 6139 是 7 的倍数;

( 8 ) 11 :奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差 ( 以大减小 ) 是 11 的倍数;

( 9 ) 13 :一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,可以被 13 整除即可被 13 整除。

3. 余数的性质

( 1 )余数的可加性:和的余数等于余数的和;

( 2 )余数的可减性:差的余数等于余数的差;

( 3 )余数的可乘性:积得余数等于余数的积;

( 4 )同余的性质:

对于同一个余数,如果有两个整数余数相同,那么它们的差就一定能被这个除数整除;

对于同一个除数,如果有两个整数余数相同,那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。

抛砖引玉

【例 1 】下列各数中,( )同时是 3 和 5 的倍数.

A . 18 B . 102 C . 45

【例 2 】 能同 时被 2 、 3 、 5 整除的最小两位数是( ),能同时被 2 、 3 整除的最小三位数是( ),最大三位数是( ).

【例 3 】 2309 至少加上( )是 3 的倍数,至少减去( )才是 5 的倍数。

【例 4 】三个连续偶数的和是 90 ,这三个数分别是( )、( )、( ).

【例 5 】养鸡场一天收 160 千克鸡蛋,每 18 千克鸡蛋装一箱,可以装多少箱?还剩多少千克?

沙场点兵

1. 从 0 、 1 、 5 、 7 四个数中任选三个数组成一个三位数,这个数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,还是 5 的倍数,这样的三位数有( )个。

A . 2 B . 3 C . 4

2. 一列队伍,从第一个人向后按 1 至 6 顺序循环报数,最后一个人报的是 3 ,这支队伍的人数一定是( )的倍数。

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

3. 三个连续偶数的和是 120 ,其中最大的一个数 是( ).

4. 同学们献爱心捐款,有五名同学共捐了 410 元,他们的捐款数恰好是 5 个连续的偶数,这五名同学各捐了多少钱?

5. 一根绳子长 21 米,剪 8 米做一根长跳绳,剩下的每 2 米做一根短跳绳.可以做多少根短跳绳?还剩下多少米?

实战演练

1. ( 2016 •广州)一个两位数除以 5 余 3 ,除以 7 余 5 ,这个两位数最大是( )

A . 72 B . 37 C . 33 D . 68

2. ( 2016 •长沙)某同学在计算一道除法时,误将除数 35 写成 53 ,所得的商是 35 余 12 ,正确的商与余数的和是( ).

3. ( 2016 •东莞)三个连续奇数的和是 645 .这三个奇数中,最小的奇数是( ).

4. ( 2017 •漳州)既能被 2 整除,又能被 3 整除的最大两位数是,既能被 3 整除,又能被 5 整除的最小 三位数是( )

5. ( 2017 •枞阳县)列式计算:一个数除以 99 ,商是 10 ,余数是整数,这个数最大是多少?

6. ( 2017 •德化县)学校进行团体操表演,每行站 20 人,正好站 24 排.如果要站成 16 排,那么每行需要站多少人?

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