- 点与圆的位置关系：
- 点 P 在圆外 ⇔ d>r；
- 点 P 在圆上 ⇔ d=r；
- 点 P 在圆内 ⇔ d<r；
- 直线与圆的位置关系：
- 直线和圆有两个公共点，直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
- 直线和圆只有一个公共点，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
- 直线和圆没有公共点，直线和圆相离.
- 直线与圆相交 ⇔ d<r；
- 直线与圆相切 ⇔ d=r；
- 直线与圆相离 ⇔ d>r；
- 圆与圆的位置关系：
- 两个圆没有公共点，这两个圆相离，包括外离和内含.
- 两个圆只有一个公共点，这两个圆相切，包括外切和内切.
- 两个圆有两个公共点，这两个圆相交.
- 圆与圆相离 ⇔ d>r1 r2；
- 圆与圆外切 ⇔ d=r1 r2；
- 圆与圆相交 ⇔ d<r1 r2；
- 圆与圆内切 ⇔ d=r1-r2；
- 圆与圆内含 ⇔ d<r1-r2；
- 同心圆 ⇔ d=0；
- 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.
