-----------(14)
假设有一个匀加速运动的参照系S',加速电荷q 相对于S' 系始终静止。如果在S' 系中观察,电荷q 周围的扰动电场相对于电荷q 的分布是固定不变的,并且根据等效原理,该电场同电荷q 在与S' 系等效的引力场中静止时的电场相同。
在S 系中,在v<<c 的情况下,电荷q 周围的扰动电场与在S' 系中近似相同,并且随着时间的推移之前在电荷q 周围扰动电场的分布是近似不变的,也就是说在电荷q 周围相对于电荷q 任意一点处的扰动电场是一近似恒量,所以电荷q 周围任意一点的扰动电场都可以用式(14)近似表示,此时式中r表示该点距电荷q 的距离,φ 表示电荷q 到该点的径矢r 与加速度方向的夹角。由于v = αr0/c ≈ αr/c, 因此,当v<<c时,我们可以得到r<<c2/a, 这就是上式中r 的取值范围。如果加速电荷为负电荷,则负电荷与正电荷产生的扰动电场大小相等方向相反。
E 在加速度方向的分量为
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2.电荷系的相互作用质量
假设在惯性参照系S 中,有一个由两个正的点电荷q1和q2组成的电荷系,两电荷间的距离为r,电荷系的总质量M包括两电荷自身的质量以及两电荷间的相互作用质量。在此我们不考虑两电荷间的万有引力作用,于是两电荷间的相互作用质量就只有电磁相互作用质量。
图3:加速电荷系产生的自作用力。(图中用虚线箭头表示电荷系的内力F' )
电荷系在外力F 作用下,沿力F 的方向做加速度为a 的匀加速直线运动,从q1到q2的径矢r 与加速度方向的夹角为φ,如图3所示。以v表示电荷系的速度,并假设v<<c且r<<c2/a。根据牛顿第二定律,有F = Ma。因为两个电荷都在作加速运动,所以其中每一个电荷都将受到另一电荷产生的扰动电场的作用力。根据式(15)我们可以得到电荷q1、q2产生的扰动电场在加速度方向的分量,然后可以求出作用于电荷q1、q2上的扰动电场力在加速度方向上的分量分别为
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和