《搭配二》教学设计
教学内容：
人教版三年级数学下册第101页例1。在二年级上册探索非0的3个数字组合两位数的基础
上，本课时继续教学排列问题，这是用4个数字(含0)组成两位数的问题。教材通过两名学生
探索的过程体现了思维的有序和全面性，体现了分类讨论的方法。
教学目标：
1.通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。
2.使学生经历探索稍复杂事物排列数的过程，体验有序地、全面思考问题的方法，发展有序、
全面思考问题的能力，探索解决问题的有效策略，体会分类讨论思想、优化思想，了解列举法。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣，体验成功
的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。
教学重点：
掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。利用已有的活动经验，自主探索，在交流讨论中解
决问题，提高思维的有序性和全面性，初步感受分类讨论的数学思想。
教学难点：
能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况，能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的
过程与结果，感受分类讨论的数学思想。
教具准备：
课件、任务单、西游记面具、 一些相关学具等。
教学过程：
一、动画导入
【设计意图】活跃气氛，激发学生学习兴趣。
师：上课。
生：老师好!
师：同学们好!同学们喜欢看动画片吗?
生：喜欢!
师：今天老师也带来了一个片段，边看边思考在这段视频中“唐僧怎么了?”
【设计意图】带着问题观看动画片，目的性明确。
播放动画片《西游记》片段。
师：好，谁来说一下，在这段视频中唐僧怎么了?
生：唐僧被当成妖怪(老虎),关在了笼子里。
二、 教学实施
师：从这里我们还可以看到，笼子上有密码锁，只要拥有密码，就能打开密码锁救出唐僧，可是
密码是几呢?
请看： (课件出示，语音播放)已知笼子上密码锁的密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字
的两位数。
(随机找学生回答)
师：你觉得密码可能是几?谁来说一说?
预设：10
预设：13
预设：15
师：同学们说了这些，那到底有多少个没有重复数字的两位数可能是密码呢?
这就是今天我们要一起研究的内容——搭配二
(板书搭配二)
【设计意图】以问题为线索，刺激学生的求知欲。
师：同学们，觉得熟悉吗
生：熟悉。
师：这跟我们二年级学过的《搭配一》差不多，(课件出示旧识回顾),二年级我们学习的是(语 音播放):用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位
数?
师：那同学们，二年级内容和现在有什么相同之处呢?谁来说一说?
预设1:都是组成两位数。
预设2:每个两位数十位上的数和个位上的数不能一样，也就是没有重复数字的两位数。。
师：同学们真善于发现，为你们点赞!
师：同学们再仔细观察观察，完全一样吗?
生：不完全一样。
师：又有什么不同呢?
预设1:数字不同(1/2/3)(0/1/3/5),
预设2:数字的个数不同3个，4个，
师：同学们真是火眼金睛!
师：和以前比，可选择的数字多了一个特别的数，是谁，你知道吗?
生：增加了“0”,
师提问：多了一个数字0,(单击)又有什么特别呢?
生： “0不能写在十位上”
师：同学们知识掌握的真扎实。
(课件出示，齐读：组成两位数时，0不能写在十位上)
师：“数字虽然多了，但是方法与二年级时学习的方法是一样的”,那由0、1、3、5到底能组成
多少个没有重复数字的两位数可能是密码呢?你能独立帮孙悟空破解密码吗?
【设计意图】先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路和方法，唤起经验，再提出题目的
变化——增加“0”,利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。
拿出练习本， 把你的想法记录在练习本上。注意： 先写上十位和个位,写完之后，用正确坐
姿告诉老师。(1分钟)
(师巡视，选择典型案例投影)
【设计意图】以学生为主体，让学生用自己的方式探索问题的答案。
好，(课堂常规习惯培养： 一二三，坐端正)这里有几位同学的写法，我们一起来看一下。
师：同学们赞成他的写法吗? (错误案例——写漏了)
生：不赞成!
师：为什么?谁来当小老师说一说你为什么不赞成?
生：写漏了。
师：应该怎么做才能不重不漏
生：按顺序写。
师：也就是有序书写。(板书：有序)
师：那按照什么顺序写就能有序不重不漏了呢?
生：按照从小到大或从大到小的顺序，
师：在这里我们不妨按照从小到大的顺序。(板书：从小到大)
【设计意图】让学生当“老师”,学会用自己的知识去评价别的学生，让学生在评价中感受有序、
全面、简洁的优点。
师：我们再来看这位同学的，他的写法你看得清楚吗?
师：自己来说一说你是怎么写的?
生：先写十位，十位上先写1,个位上按照从小到大的顺序写剩下的(0/3/5);写完之后十位上
再写3,个位上还是按照从小到大的顺序写(0/1/5);写完之后十位上再写5,个位上还是按照
从小到大的顺序写(0/1/3)
师：同学们，听清楚了吗?
师：我们把这种先写十位再写个位的方法叫做——固定十位法。 (板书：固定十位法) 【设计意图】在无序与有序的对比中，感受有序思考的好处，在不断的分析和比较不同思考方法
的过程中，将内化的思维方式再次外显出来，培养让学生有序全面思考问题能力。
师：同学们学会这种方法了吗?
师：在练习本上，再写一写吧。
【设计意图】注重知识方法的掌握落实。
师：既然能有固定十位法，那应该也会有另外一种方法，同学们觉得会是什么方法呢?
预设：固定个位法。 (板书：固定个位法)
师：那你能仿照固定十位法，尝试着用固定个位法写出没有重复数字的两位数吗?把你的想法写
在练习本上。注意：先写上十位和个位! (口头提醒)
【设计意图】以学生为主体，让学生去经历，注重培养学生知识方法的迁移创造能力。
(师巡视，选择典型案例投影)
师：好，(课堂常规习惯培养： 一二三，坐端正)我们来看这位同学的(投影)
师：他的想法你看得清楚吗?
师：你能简洁地表达一下自己的想法吗?
生：先写个位，个位上先写0,十位上按照从小到大的顺序写剩下的(1/3/5);写完之后个位上
再写1,十位上还是按照从小到大的顺序写(3/5);写完之后个位上再写3,十位上还是按照从
小到大的顺序写(1/5);写完之后个位上再写5,十位上还是按照从小到大的顺序写(1/3)
师：同学们赞成他的写法吗?
师：同学们知识迁移能力真强，为他鼓掌!
师：我们把这种先写个位再写十位的方法叫做——固定个位法。
师：同桌相互检查一下，写对了吗?没对的，同桌帮助一下再写一遍!
【设计意图】注重知识方法的掌握落实。
师：好，(课堂常规习惯培养： 一二三，坐端正)还有一位同学，是这样写的： (投影)
师：他的想法你看得清楚吗?
师：你能简洁地表达一下自己的想法吗?
生：先选择两个数字，再交换位置。
师： 一起读一读13/31、 15/51、 35/53,这些两位数有什么特点呢?
生：个位上的数字和十位上的数字交换了位置!
师：那10/30/50符合这个特点吗?
预设1:不符合
预设2:符合
师：到底符不符合呢?
师：十位上的数字不能为0,10/30/50,选择数字交换之后不符合要求，就不算在里面了!
师：同学们，认同吗?
生：认同。
师：我们把这种先选择两个数，再交换位置方法叫做——交换位置法。 (板书：交换
位置法)
师：同学们学会了吗?同桌相互说一说，是怎么用交换位置法写出没有重复数字的两位数!
【设计意图】注重知识方法的掌握落实。
师：这3种方法都能有序地写出所有的没有重复数字的两位数，做到不重不漏。(课件出示)
师：在上面搭配的过程中，我们都是先固定一个数位上的数，或者是先选择两个数字，再讨论接 下来的情况，这体现了数学中的分类讨论思想。(板书：分类讨论思想)而且在这3种方法中，
我们把所有结果全都写出来，这叫列举法 (板书：列举法)
师：有了这些可能的两位数密码，只要你沉着冷静地有序的挨个尝试，势必能解救出唐僧。
师：可是，如果把组成密码的数字给换了，你能用刚刚所学的任意一种方法，快速有序的写出所 有可能的密码吗? (课件出示，语音播放：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位
数?)
师：把你的想法写在练习本上，注意：先写上十位和个位，有序，不重不漏!写完检查无误的用
正确姿势告诉老师。(师巡视)
师：好，谁来说一说密码可能是几?一共有几个?
生：密码可能是……一共有……个。
师：你用的什么方法?
生：固定十位法。
师：同学们，赞成他的想法吗? (课件出示)
师：同学们的学习能力真强，这么快就能学以致用，为你们点赞!敢不敢接受大点的挑战?如果
再次把组成密码的数字给换了，你能快速有序的想出所有可能的密码吗?
【设计意图】对新学知识的加强巩固。
师：请看题，(课件出示，语音播放：用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少
个个位是单数的两位数?)
师：你知道了哪些关键信息?
生1:没有重复数字的两位数。
生2:个位是单数。
师：把你的想法写在练习本上，(口头提醒注意：先写上十位和个位，必须有序，不重不漏) 写
完检查无误的用正确姿势告诉老师。(师巡视)
师：好，谁来说一说密码可能是几?一共有几个?
生：密码可能是 ……一共有 ……个。
师：你用的什么方法?
生：固定十位法。
师：可是老师用固定十位法写出来的两位数有12个，你为什么是9个呢?
生：个位是单数的两位数! (课件出示)
师：所以我们还得去掉52,72,92(课件出示),最后只有9个两位数是符合要求的!
师同学们，对于这道题而言，还有没有更简单的方法呢?这个题要求——个位是单数的两位数， 对“个位”提出了具体的要求，我们不妨用固定个位法，同学们在练习本上写一写试试! (师
巡视)
【设计意图】让学生在自主探索中，感受优化思想，提醒学生组数时要认真读题，看清题目要求，
依照要求按顺序依次组数，才可以做到不重复、不遗漏。
师：好，谁来说一说?
生： ……
师：同学们，赞成他的想法吗?
师：所以同学们，我们在解决问题时，不管是生活中的还是学习上的，同学们不仅要考虑全面学
会用多种方式表达，而且还要选择最优化的方法! (板书：优化思想)
师：打开密码锁，解救出唐僧，师徒四人一路奔波，需要坐下来休息，又遇到了新的问题(课件 出示，语音播放：唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置， 一
共有多少种坐法?)
师：你知道了什么有用信息?谁来说一说? (课件出示)
生：4人椅子上。
生：唐僧位置不变。
生：其他人可以任意交换位置。
师：唐僧位置不变，其他人可以任意换位置，那怎样才能做到有序、不重不漏呢?我们在破解两
位数密码时，是按照从小到大的顺序，那坐座位我们应该按照什么顺序呢?
生：从左到右
师：对，从左往右的顺序，(板书：从左往右)那到底该怎么坐呢?拿出任务单，以4人为一个
小组讨论；按照要求，借助面具摆一摆，把结果记录在任务单上； 一定要有序、不重不漏。讨论
完之后，用正确坐姿告诉老师。2分钟
教师巡视，选取典型上台汇报展示。
好，时间到，(课堂常规习惯培养： 一二三，坐端正)哪个小组上来展示一下?
师：同学们看得清楚他们的分法吗?
师：你们是怎么想的?给大家展示一下
学生汇报展示。
师：同学们赞成吗?
师评价：同学们现在已经能有序、全面地呈现问题的答案，为你们点赞!
师：奔波途中难免会饥肠辘辘，行李中备点糖果以备不时之需，可是又该怎样分呢?课下作业
(语音播放：把5块糖果全部分给唐僧、八戒、沙僧3人，每人至少分1块，有多少种分法)课
下先尝试独立完成，再小组合作探究!
【设计意图】用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。
三、 课堂小结
师：思维导图总结。
师： (生活中的搭配)生活中不仅有解锁密码，还有一些体育活动也运用了搭配的原理，比如国
兵比赛、拔河比赛等等……
此外，我们的生活起居(衣食行)无不有搭配问题。(课件出示)
【设计意图】学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，
感受生活中的数学。
师：同学们，唐僧师徒四人，历尽艰险，成功取得了真经。希望你们也能不畏难，不惧困，沉下 心来，刻苦学习知识，坚定理想信念，磨练坚强意志，锻炼强健体魄，做生活学习的有心人用心人!
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