例 在一个比例中，两个内项的和是8，积是12，且两个外项都为自然数。两个外项分别是( )。(两个外项与两个内项不完全相同，下同)
解析
(1) 外项之积＝内项之积＝12。
(2) 12＝1×12＝2×6＝3×4 …都是自然数相乘
两个内项的和是8，所以内项只能是2和6。
两个外项与两个内项不完全相同，所以外项分别是1和12或3和4。
答案 1和12，或3和4
练习
1. 在一个比例中，两个内项的和是8，积是15，且两个外项都为自然数。两个外项分别是( )。
2. 在一个比例中，两个外项的和是11，积是28，且两个内项都为自然数。两个内项分别是( )。
1.
解析
(1) 外项之积＝内项之积＝15。
(2) 15＝1×15＝3×5 …都是自然数相乘
两个内项的和是8，所以内项只能是3和5。
两个外项与两个内项不完全相同，所以外项分别是1和15。
答案 1和15
2.
解析
(1) 内项之积＝外项之积＝28。
(2) 28＝1×28＝2×14＝4×7
两个外项的和是11，所以外项只能是4和7。
两个内项与两个外项不完全相同，所以外项分别是1和28或2和14。
答案 1和28，或2和14
