经常说某个学生灵活,学过的知识能够举一反三。也经常听到某些学生说,老师讲的基础题我都会,可是一遇到变形后的复杂题我就不会了,不能够举一反三。其实善于举一反三的人是掌握了解决问题的基本方法即化归的方法,所谓划归的方法包含一下几点:1、把复杂问题化归为简单问题,2、把陌生问题化归为熟悉问题,3、把一般情况化归为特殊情况,4、把一个命题化归为一个更强的命题。前两点是我们在解决问题中经常用到的。
下面以一个简单数字游戏为例说明划归的方法:
2 2 2=6
3 3 3=6
4 4 4=6
5 5 5=6
6 6 6=6
7 7 7=6
8 8 8=6
9 9 9=6
给上列式子加上合适的数学运算符号使等式成立!(注意:只能加符号不能加数字!做出一道,幼儿园毕业!两道小学毕业,四道初中毕业,五道高中毕业,六道大专毕业,七道本科毕业,全部作对就是天才。)
括弧中的话当然是调侃的内容了,但是这几个题真的能够考察一个人化归的能力。第一个2 2 2=6 第二个3*3-3=6是非常简单的做法。第三个就能考察划归的思想了,都知道第一个式子是三个2相加,如果把4开根号就是2了,所以只要把4 4 4化归为三个根号4连加就可以了。对于三个5可以变为5加上5除5,这样三个6和三个7也好办了。对于三个8可以变为三个三次根号下8连加就行了,因为三次根号下8就是2,这样就把三个8的式子变成了三个2相加。对于三个9的式子可以变为三个3的情况,因为根号下9就是3,而三个3的式子前面已经会做了,这样也就把三个9的等式做出来了。所谓的复杂题难题都是经过简单题基础题变形而来的,解答复杂题的过程就是把复杂题简单化的过程。
在教学的过程中,老师要有培养学生掌握化归思想的意识,通过形异质同的例题锻炼学生化归的能力。当学生真正的理解了化归的思想方法就能提高解答问题的能力。
你的学习成绩不如别人是你没有掌握化归方法没有化归的能力,你的教学成绩不如别人是你在教学过程中没有有意识地去培养学生化归的意识和能力。