1000和167的最大公因数是多少,167和1000的最大公因数

首页 > 体育 > 作者:YD1662023-11-20 03:30:55

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。因为0是任何自然数的倍数,也是所有自然数的公倍数,所以我们主要讨论除0以外的自然数。最小公倍数的表示方法,一般用[a,b表示a、b的最小公倍数,如[6,81=24,[6,9,12]=72。求最小公倍数通常可采用列举法、短除法、分解质因数法、辗转相除法。
最小公倍数的特点主要有(以两个整数为例):
(1)如果a、b互质,则a和b的最小公倍数为a×b,即ab;
(2)如果a是b的整数倍,则a和b最小公倍数为a;
(3)两个自然数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
接下来就有关题型,我们进行讲解:

1000和167的最大公因数是多少,167和1000的最大公因数(1)

1.甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是288,最大公因数是4,那么乙是(32)。

两个自然数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积:288×4÷36=32
2.两个自然数的最大公因数是9,最小公倍数是270,这两个数的和是99,那么这两个数分
别是(45)、(54)。

270÷9=30=5×6

99÷9=11=5 6

5×9=45,6×9=54
3.有两个数,已知它们的最大公因数是8,最小公倍数是384,那么这两个数的和最小是(152)
384÷8=48=1×48=3×16,3 16<1 48,3×8 16×8=152

4.已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数和最大公因数之差为142。求这两个自然
数。

设两个自然数为a和b,最大公因数为d,则a=dm,b=dn(m,n互质,且m>n)
d×(m×n-1)=142;dX(m-n)=2
当d=1时,m-n=2,则m×n=143=1×143(不符题意,应舍去)
当d=2时,d×(m-n)=2,m-n=1,则m×n=72=1×72=8×9
所以d=2,m=9,n=8,a=2×9=18,b=2×8=16

5如图,在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米设计一个速度限制标志,而且从10千
米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两标志。
那么,下一个同时设置这两种标志的地点是(C

1000和167的最大公因数是多少,167和1000的最大公因数(2)

图一

[4,9]=36,19 36=55(千米)
6.将2004名同学排成一行,先从左到右依次按1,2,3,1,2,3,1,2,3……的顺序报数,再从
右到左依次按1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4……的顺序报数,那么两次都报1的同学共有
个(167)。

[3,4]=12

2004÷12=167

167×1=167(人)
7.少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”,每个人先各做一个纸“猪娃娃”,接着每2
个人合做一个泥“猪娃娃”,然后每3个人合做一个布“猪娃娃”,最后每4个人合做一个
电动“猪娃娃”。算下来,一共做了100个“猪娃娃”。由此可知,手工组有(48)个小朋友。
[1,2,3,4]=12
12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
12÷4=3
100÷(12 6 4 3)=4
12×4=48(人)

8在一根长木棍上,有3种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份;第二种将木棍分成
12等份;第三种将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成
多少段?

[10,12,15]=60
60÷10=6(段)
66÷12=5(段)
60÷15=4(段)
5和6的公倍数有30
4和6的公倍数有12,24,36,48
4和5的公倍数有20,40
(10-1) (12-1) (15-1)-7=27个等分点
27 1=28(段)
9.池塘周围种了100多棵树,并且按顺时针方向编了号。小红给树浇水,第一次她先浇1
号树,然后隔6棵树浇1棵,浇一圈后,1号树的两边各有6棵树都没有浇到;第二次又
了1号树,然后每隔4棵树浇1棵,浇一圈后,1号树两边各4棵树又没有浇到;第三
次又浇了1号树,然后每隔2棵树浇1棵,浇一圈后,在1号树两边仍各有2棵树没有浇
上水。那么池塘一周共种了(107)棵树。

[7,5,3]=105(棵),105 2=107(棵)
10.甲、乙、丙、丁4位同学星期六相约去图书馆借书。甲每隔3天去一次,乙每隔4天去一次,丙每隔6天去一次,丁每隔9天去一次。那么他们4人下次在图书馆再见时时星期几?

甲每4天去一次,乙每5天去一次,丙每7天去一次,丁每10天去一次。

[4,5,7,10]=140

140÷7=20

下次在图书馆再见时时星期五。

我们今天的倍数与最小公倍数就讲到这里,如果还有什么问题,欢迎留言,讨论,也感谢您的关注。

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