所有正数有哪些,正数是什么包括什么

首页 > 体育 > 作者:YD1662024-01-17 21:02:34

1.1 正数和负数

所有正数有哪些,正数是什么包括什么(1)

所有正数有哪些,正数是什么包括什么(2)

一、情境导入

今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达-25℃,给人们生活带来了极大的不便.

这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗?

二、合作探究

探究点一:正、负数的认识

【类型一】 区分正数和负数

下列各数哪些是正数?哪些是负数?

-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,正数是______________;负数是______________.

解析:区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数.

解:在-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,负数有:-1,-3.14,-1.732,-,正数有:2.5,+,120,0既不是正数也不是负数.故答案为:2.5,+,120;-1,-3.14,-1.732,-.

方法总结:对于正数和负数不能简单地理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到+(-3)不是正数,-(-2)不是负数.

【类型二】 对数“0”的理解

下列对“0”的说法正确的个数是(  )

①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.

A.3 B.4 C.5 D.0

解析:0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确;0既不是正数也不是负数,所以④不正确;其他的都正确.故选A.

方法总结:“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义,其实“0”表示的意义非常广泛,比如:冰水混合物的温度就是0℃,0是正、负数的分界点等.

探究点二:具有相反意义的量

【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量

如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作(  )

A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m

解析:由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m,故选D.

方法总结:用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“+”的多少,少多少记为“-”的多少.另外,通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负.

【类型二】 用正、负数表示误差的范围

某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查产品的容量是否合格?

解析:+30mL表示比标准容量多30mL,-30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470~530(mL)之间.

解:“500±30(mL)”是500mL为标准容量,470~530(mL)是合格范围,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,抽查产品的容量是合格的.

方法总结:解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义,即500是标准,“+”表示比标准多,“-”表示比标准少.

【类型三】 和正、负有关的规律探究问题

观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗?

(1)一列数:1,-2,3,-4,5,-6,______,______,______,…;

(2)一列数:-1,,-3,,-5,,____,____,____,….

解析:(1)第n个数,当n为奇数时,此数为n;当n为偶数时,此数为-n;(2)第n个数,当n为奇数时,此数为-n;当n为偶数时,此数为.

解:(1)7,-8,9;第10个数为-10,第105个数是105,第2015个数是2015;

(2)-7,,-9;第10个数为,第105个数是-105,第2015个数是-2015.

方法总结:解答探索规律的问题,应全面分析所给的数据,特别要注意观察符号的变化规律,发现数字排列的特征.

所有正数有哪些,正数是什么包括什么(3)

正数和负数

本节课通过学生身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要.数学与我们的生活密不可分;经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力;促进学生的发展.使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获.

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