毕达哥拉斯（公元前600年，古希腊哲学家、数学家）提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。
在数学的符号系统中，把原来一个单位分为n等份而得到的小单位，用符号1/n来表示；而且一个给定的量恰好包括m个小单位，它的度量将用m/n来表示。这符号称为分数或比（有时记作m ：n）。“比”产生之初的含义是这样的：比较两个同类量的关系时，如果以b为单位来度量α，称为α比b，所得的k值称为比值。
比的实质是什么呢？比的实质是“比较”。
①比较的第一层意思是“比较差距”
如甲乙两队比赛的结果是3比2，这里也用了“比”，但这是比较差距，用减法就可求得差距。
②比较的第二层意思是比较两量之间的“倍数关系”
如姚明身高是我的1.5倍，这是比较倍数关系，用除法可以解决。
比表示一种关系，不是一种运算，只是在求比值时用到除法。也就是说“比”表示“倍数”和“几分之几”，既然有了倍数和几分之几，为什么还要学习比呢。除去为学习比例做准备之外，还有什么实际需要吗？换句话说，有些时候，为什么用“比”而不用“倍数”和“几分之几”。我想可能有以下原因：
首先，比是两个数“倍数”关系和“几分之几”的概括，用比表示两个数的倍数关系一目了然。不用区分什么情况下选择“倍数”，什么情况下选择“几分之几”。而且，用比表示两个数的倍数关系时，呈现给我们的不只是一个倍数，还能看到两个量的影子。比能同时表示“倍数关系”、“几分之几”，而且形象具体。如：某饮料（水：糖＝10:1），不单能看出水是糖的10倍，还能看出糖是水的1/10。
另外，产生“比”也是数学发展的需要，“水是糖的10倍”是一句话、是“语言描述”，而“水：糖＝10:1”是一个式子、是“符号概括”。符号写起来简单，而且符号的含义更广泛。
