《不规则物体体积的计算》教学设计
教学内容：
人教版数学五年级下册教材第39页例6
教学目标：
1. 通过探索“排水法”掌握不规则物体的体积的计算方法。
2. 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决
实际问题的能力。
3. 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学
解决实际问题的自信。
教学重点： 引导学生应用“排水法”,掌握不规则物体的体积的计算方法。
教学难点 ：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转
化”的数学思想。
教具准备：量杯、 烧瓶、水、直尺、石头、土豆；实验记录单。
教学过程：
(一)复习旧知，引入新课
课前小故事《乌鸦喝水》。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知 识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。利用烧瓶中的水位转化法，让同学们
做了实验，模拟乌鸦喝水，激发学生上课兴趣，板书(不规则物体体积计算)
教师：同学们，老师带来几组图片，看，这时(老师依次出示魔方、球、水缸、
土豆、萃果、梨子、石块)这些物品谁能分开哪些是规则物体，哪些是不规则物体?
生：举手回答，按照形状来分类(教师鼓励)。
师：课件显示梨子和橡皮泥的有关数据，请看大屏幕，计算这两种物品的体积.
师：橡皮泥和梨子是规则物体吗，他们的体积怎么求?
师拿着橡皮泥说：现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体
积大约是多少?再估计这个梨子的体积大约是多少?
师：要比较谁的眼力好，就需要- (准确算出橡皮泥和土豆的体积)。用什
么办法可以求出呢?这就是我们这节课要研究的内容.
(二)探究合作，测量体积。
1、阅读与理解
师：请看大屏幕，阅读与理解问题，思考：要解决的问题是什么?橡皮泥和梨子的形
状与长方体、正方体相比有什么特点?
学生汇报出特点的时候问：我们怎样求这种不规则物体的体积呢?
2、分析与解答
(1)探究橡皮泥的体积
请同学们先想想，用什么办法可以求橡皮泥的体积?(根据学生回答,首先处理改
变形状求体积的方法)
学生汇报。
老师提出要求：下面就请各组同学合作求出橡皮泥的体积.在合作之前组长先要
分工，再拿出橡皮泥开始操作，看看哪组最先完成。
老师将自己这块橡皮泥给其中一组(这组必须汇报)分组汇报橡皮泥的体积。 看看哪个同学最接近这个体积。课件出示橡皮泥转化为长方体的形状，长5厘米，
宽4厘米，高3厘米。最后求得：5×4×3=60(cm³)。
小结：这种办法，我们把橡皮泥转化成了 (长方体、正方体)。转化后，体
积有没有发生变化?(没有)(板书：转化法)
探究课件例题中梨子的体积
师：橡皮泥可以通过变形求出体积，梨子可以用这种方法求体积吗?为什么?
师：用什么方法可以求出梨子的体积?
师：你能把梨子捏成规则物体吗? (不能)
(为了结果科学严谨性，我们选择了土豆代替梨子进行模拟试验，统称不规则
物体)
师：交流了这么多的方法，要想证明这种方案是否可行，我们需要做什么?
生：动手试一试。
师：同学们，你们看，老师拿着一个量杯，里面放入了一些水，同学们能测出水
的体积吗?
生：可以，读出水在量杯内的刻度线。
师：如果拿着一个土豆放在量杯内，水位会有什么变化呢?开始试验(水位上
升)。
师：那是什么原因使水位上升呢?求土豆的体积实际上是求的什么?(上升部
分水的体积)这个时候，土豆的体积就转化成成了上升部分水的体积。
师：像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的
方法，数学称之为排水法。(板书：排水法)
学生明白“排水法”之后，再次回到课件中去，计算梨子的体积。
师：没放入梨子之前水是200ml, 放入之后水是450ml,上升的体积就是梨子的
为什么?
体积。 V=V 后-V 前
生：450ml-200ml=250ml=250cm³
师 ：L、mL 是液体的体积，需转化。
(三)回顾与反思：
师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?
生：需要记录放入不规则物体前、后水的体积。
想一想：如果把梨放进去之后是这样的图片，梨的体积是水上升部分的体积吗?
500mL
400
-300
—200—
-100
500mL
400
300
生：不可以，以为梨子并没有完全浸没在水中。水位上升的部分体积，并不是
梨子全部的体积(教师鼓励)。
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?
生：不能。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。物体一定
要完全浸没在水中。
(四)课堂练习：
师：如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗?(实际上求的是水位上部分的
体积)小组讨论。找同学在黑板上解答、示范，教师鼓励。
生：水面上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。
师：根据V=Sh, 容器的底长15cm,宽为10cm,先求出水位上升的高度，再求上
升部分的体积。
生：15×10×(12-10)=300(cm³)
师：你发现了什么?
生：不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度
师：将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中 此时水深2分米，把一个石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。求这个石 块的体积。小组讨论，先求什么，再求什么?题内的条件是否都有用呢?教师巡视
帮助学习程度弱的同学。
生：先求出水位上升的高度，再求上升部分的体积。所以，容器的高度4cm 是
无用条件。6×3×(3-2)=18(立方分米)(教师鼓励)
师： 一个长方体玻璃容器，从里面量的长为2.5分米，宽为2分米，向容器倒 入5.8升水,再把一小块石头放入水中,这时测量得容器内的水面的高度是1.2分米， 这块石头的体积是多少立方分米?此题的条件中，放入石子前的体积已经告诉了我
们，那么这道题先求什么，再求什么呢?
生：只要求出放入石子后水的总体积，然后减去之前的水的体积，剩下的就是
石子的体积。2.5×2×1.2-5.8=0.2(立方分米)(注意有单位换算)
(五)课堂小结：
师：这节课你们都学会了哪些知识?
生：测量不规则物体的体积
生：溶于水、能漂浮的物体不能用排水法。
生：不溶于水、不漂浮的物体可使用排水法。
上升的那部分水的体积=不规则物体的体积。物体一定要完全浸没在水中。
师：我们今天学习了利用转化、排水法求不规则物体的体积，关于古代的《曹
冲称象》的故事，大家能说一说解题的原理吗?
生：曹冲把大象的体重转化成了石头的体重来计算的(教师鼓励)。
(六)板书设计：
不规则物体体积的计算
测量不规则物体的体积→排水法
