相关系数,是我研究基金时的一个重要武器。
最得意的成果,自然是在 2021 年年初的时候利用多只基金的相关系数指出易方达裕祥这只 「张清华 林森」 双基金经理的基金,真实的掌舵者其实并非当时名声大噪的张清华,而是另一位大佬林森。
果不其然,快半年后,张清华卸任,林森走上前台。
至于在基金组合构建时观察不同基金的相似度时,就更常用了。
之前一次提及某个基金组合的相关系数矩阵时,有个 B 站的观众给我留言,觉得相关系数不靠谱:
看完这个留言,我知道读者是没理解 「相关系数」,将其当作是衡量两只基金相似程度的指标了,其实「相关」 与「相似」还是有差别的。
这里,就借例子,详细展开讲讲。
首先说明,基金分析时,谈及相关系数,一般说的都是皮尔逊相关系数,一众相关系数中最常见的那个,一般用英文字母 r 表示,代表的是线性关系。
相关系数的算法,如下面的公式。
当然看不懂也没关系,反正我自从大学学习社会统计学时手算过一次简单案例之外,就再也没手算过,早年好的计算器也内置了这个功能,而如今更是 Excel 标配。
所以到底怎么算的,对非统计专业的人,不那么重要。
反正只要知道相关系数是在 1 到 - 1 之间,1 代表完全正相关,-1 代表完全负相关,0 代表完全不相关大体也就行了。
除此之外,请注意这句话:相关系数可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
怎么理解这句话?来看个例子。
假设有一个沪深 300ETF,完美跟踪指数。这意味着沪深 300 指数上涨 1%,这只 ETF 也必然上涨 1%。这时候,就可以说这只 ETF 和沪深 300 指数的相关系数是 1,完全相关。
与此同时,又有一个杠杆 300ETF(现实中没有,但美股中常见),以两倍杠杆跟踪沪深 300 指数,即沪深 300 指数上涨 1% 时,这只 ETF 上涨 2%。
这时候,这只 ETF 与沪深 300 指数的相关系数依然是 1,即完全相关。
是的,上面这个例子其实已经告诉我们,相关系数的高低,与收益、波动的大小,并不是直接相关的。
如果用 CAPM(资本资产定价模型) 的公式来说,Beta 系数才是解释这一点的指标——第一个 ETF,Beta 为 1,而第二个 ETF,Beta 为 2。
下表,是更多情况下的概括。
其实,我一直会建议大家可以用《新世纪福音战士》中的 「同步率」 去理解相关系数,这代表了两个品种之间波动的同步程度,但即使 100% 同步,并不代表脑电波的思维方向和程度是一致的。
文首那个读者说基金运作是 「黑箱」,很多时候的确是如此,主动型基金除了一年四次季报,就没有持仓数据披露了。
但恰恰是因为这样的 「黑箱」,所以类似相关系数这样不问内部结构,仅仅从净值去研判的 X 光式工具,才更显得意义重大。
才能让我们透过截然不同的收益、波动数据,看到背后真实的情况。
还是以林森的几只基金为例吧。
下图是易方达裕祥、易方达安心回馈和易方达瑞程三只基金的阶段表现 (截至 2021 年 11 月 24 日),从各个时期的收益来看,可谓是截然不同。