例：如图，在反比例函数y=−2/x的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在y=k/x的图像上运动，若tan∠CAB=2，求k
分析：连接OC，作AD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E
根据反比例函数性质得A、B关于点O对称
∴OA=OB
∵AC=BC
∴CO⊥AB
∴tan∠CAB=OC/AO=2
一线三角易证：△OEC～ADO
∴OE/AD=CE/OD=OC/AO=2
设：A(a，−2/a)
则：OD=−a，AD=−2/a
∴OE=−4/a，CE=−2a
∴C(−4/a，−2a)
∴k=−4/a×(−2a)=8。
考察知识点：反比例函数中心对称，等腰三角形三线合一，以及构建一线三角相似三角形。
