沙漏模型的证明过程,沙漏原理 公式及图形

首页 > 影视动漫 > 作者:YD1662023-11-02 13:51:58

由推导a设相似比值为k:

===k(k为相似比)

由此可得:

AD=kAB,

AE=kAC,

DE=kBC

则有:

==k(k为相似比)

得出结论:三角形周长比等于对应边比

====k(k为相似比)

沙漏模型的证明过程,沙漏原理 公式及图形(5)

推导过程c:

(相似三角形的面积比等于相似比的平方)

设△ABC的高为h,底边为a,如图所示:

沙漏模型的证明过程,沙漏原理 公式及图形(6)

根据推导a中:====k(k为相似比)

则有:AM=h,AN=kh,BC=a,DE=ka

根据三角形的面积公式:S三角形=底×高÷2

则有:==k²

得出结论:

三角形面积比等于等于相似比的平方(相似三角形的面积之比等于边长的平方比)

====k²

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沙漏模型的证明过程,沙漏原理 公式及图形(7)

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