由推导a设相似比值为k:
===k(k为相似比)
由此可得:
AD=kAB,
AE=kAC,
DE=kBC
则有:
==k(k为相似比)
得出结论:三角形周长比等于对应边比
====k(k为相似比)
推导过程c:
(相似三角形的面积比等于相似比的平方)
设△ABC的高为h,底边为a,如图所示:
根据推导a中:====k(k为相似比)
则有:AM=h,AN=kh,BC=a,DE=ka
根据三角形的面积公式:S三角形=底×高÷2
则有:==k²
得出结论:
三角形面积比等于等于相似比的平方(相似三角形的面积之比等于边长的平方比)
====k²
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