那么问题来了,构造一个凸七边形至少需要几个点?
答案是:没有人知道。
更别说几个点可以保证画出凸八边形,凸九边形,凸十边形,甚至凸n边形。
而数学家保罗·埃尔德什和Szekeres认为,对于任意大于等于3的自然数n,能够确保我们一定能够从中找出n个点构成凸n边形的点数为:
当n等于3、4、5时,所得出的结果与数学家们的结论是一致的。但是当n>6时,没有人知道代入上述公式所计算得到的结果是否正确。
为此,保罗·埃尔德什还动员两个朋友(George Szekeres(男)和Esther Klein(女))来参与讨论研究。
“我实在是太机智了,我相信凭借我们三人的智慧一定可以为这个问题画上一个完美的句号”。埃尔德什自始至终都这么坚信着。
然而数学世界总是那么造化弄人,埃尔德什只猜对了一半。他的两个朋友在研究过程中收获了爱情果实,走进婚姻的殿堂,为爱情画上一个完美的句号。
虽然问题没解决,但看着身边的这对数学鸳鸯,埃尔德什似乎看透了什么。于是,他将这个问题称为“美好结局问题”。
最后
看完这些中文数学题,不知道模友们还有没有脾气?
当然,这也不能怪你。毕竟数学家们也给不了我们标准答案,只是默默地留了一个“通解”。
《西江月 · 证明》
即得易见平凡,仿照上例显然。
留作习题答案略,读者自证不难。
反之亦然同理,推论自然成立,
略去过程QED,由上可知证毕。
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