大于三的自然数有几个,大于3小于200的自然数

首页 > 娱乐 > 作者:YD1662022-11-20 17:24:08

在数学家们假设的理想状态下,完美立方体的三边和体对角线(a、b、c和g)存在这样的关系:a² b² c² = g²,且全部的边和对角线长度都是整数。

为此,数学家们测试了各种不同的可能构型。

直到2009年,终于有人发现了第一个完美平行六面体,三条边最小的长度是271, 106, 103。6条面对角线和4条体对角线全是整数。

大于三的自然数有几个,大于3小于200的自然数(13)

图片来源:IT科技

虽然这是迄今为止最接近的一次,但这并不是最终的答案。

数学家们既找不到任何一个满足条件的长方体,也证明不了完美长方体不存在。

美好结局问题

我们都知道,当平面内存在三个点(三点不共线),可以连成一个三角形;当平面内存在四个点(任意三点不共线),可以连成一个四边形......

那么问题来了,多少个点保证能得到凸n边形?

凸n边形,指的就是所有的内角都不大于180度的多边形。

虽然四个点可以连成四边形,但是它可能是凸的,也可能不是凸的。

大于三的自然数有几个,大于3小于200的自然数(14)

中间那只就是非凸四边形

数学家都认为,如果你执意要让四边形凸,没有五个点是真的办不了。

至于为什么要五个点?爱丝特 · 克莱恩(Esther Klein)给出了答案。

这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是凸五边形、凸四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了,而对于第三种情况,把三角形内的两个点连成一条直线,则三角形的三个顶点一定有两个顶点在这条直线的同一侧,这四个点便构成了一个凸四边形。

以此类推,要连成一个凸五边形,至少需要平面内的九个点(任意三点不共线)。

大于三的自然数有几个,大于3小于200的自然数(15)

要连成一个凸六边形,至少需要平面内的十七个点(任意三点不共线)。

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