函数在某点导数不存在,函数在某点的左右导数是什么

先说导数和切线之间的关系

，函数在某点可导可以推出函数在该点有切线，但是反过来推不成立

那么

在什么情况下函数在一点没有导数？

根据导数的定义可以简单的说，

函数可导

，左右极限（切线斜率）相同，有唯一切线。

不可导

，左右极限（切线斜率）存在但不相同

不存在的情况大致分为以下几点：

1.角点

，角点处单侧导数不相等

2.尖点，PQ的斜率从一边趋于

，而从另一边趋于-

3.垂直切线，

PQ的斜率从两边都趋于

4.有间断点