三元一次方程组一般形式为：a1x + b1y + c1z = d1a2x + b2y + c2z = d2a3x + b3y + c3z = d3解这个方程组可以使用高斯-约旦消元法或克拉默法则等方法。
但是满分解的条件是要首先判断此方程组是否有唯一解，如果是，则方程组就有一个解，具体的求法如下：假设方程组有唯一解，则可以根据高斯消元法化为阶梯型矩阵，再通过回带法求解。
如果矩阵的秩和未知数的个数相等，则方程组有唯一解，否则就没有解或者有无穷解。
因此，三元一次方程组满分解的前提是要首先判断方程组是否有唯一解，如果有，就可以通过高斯消元法或回带法求解。
一个三元一次方程组可以写成以下形式：ax + by + cz = d
ex + fy + gz = h
ix + jy + kz = l
其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l都是已知的实数，x、y、z是未知的实数。
为了求解方程组的解，我们可以使用消元法。下面是一种解法：
1. 利用第一个方程，将x的系数消去，得到：
y(b-f) + z(c-g) = d - a*x
2. 利用第二个方程，将y的系数消去，得到：
z[(c-g)(i-e)-(k-g)(a-e)] = (d-a*x)(i-e)-(h-e*y)(c-g)
3. 将z表示成其它未知数的函数，代入第一个方程，得到：
y[(b-f)(i-e)-(j-f)(a-e)] = (d-a*x)(j-f)-(l-f*z)(b-f)
4. 将y表示成其它未知数的函数，代入第一个方程，得到一个只有x的方程：
x[(c-g)(j-f)-(k-g)(b-f)] = (d-f*(l-f*z))(c-g)-(h-g*z)(b-f)*(j-f)
5. 将x表示成其它未知数的函数，代入第二个方程，得到一个只有z的方程：
z[(k-g)(j-f)-(i-e)(b-f)] = (d-f*(l-f*z))(k-g)-(h-g*z)(i-e)*(b-f)-(d-a*x)(i-e)(j-f)+(h-e*y)(c-g)(j-f)
6. 将z表示成其它未知数的函数，代入第三个方程，得到一个只有y的方程：
y[(j-f)(i-e)-(k-g)(b-f)] = (d-f*(l-f*z))(j-i)-(l-f*z)(i-e)*(j-f)-x[(c-g)(j-f)-(k-g)(b-f)]
7. 将y表示成其它未知数的函数，代入第三个方程，得到一个只有z的方程：
z[(k-g)(i-e)-(j-f)(a-e)] = (d-a*x)(k-g)-(l-f*z)(c-g)+(h-e*y)(k-g)
8. 将z表示成其它未知数的函数，代入第三个方程，得到一个只有x的方程：
x[(j-f)(c-g)-(k-g)(b-f)] = (h-e*y)(j-f)-(l-f*z)(b-f)
通过以上的步骤，我们可以得到只含有一个未知数的方程，然后我们就可以解出这个未知数的值，再代回前面的方程组中求出其它未知数的值。这样就得到了方程组的全部解，或者发现方程组无解的情况。
