在笛卡尔坐标系中,一个函数的象限是由其自变量x和因变量y的符号来决定的。判断一个函数属于哪个象限,可以按照以下步骤进行:
1、确定坐标系的正方向:通常x轴是水平方向,正方向从左往右;y轴是垂直方向,正方向从下往上。
2、确定自变量和因变量的符号:根据函数的定义,可以确定自变量x和因变量y在整个定义域内的符号情况。“正”表示大于等于零,“负”表示小于零。
3、根据自变量和因变量的符号确定所在象限:如果自变量x为正,因变量y为正,函数在第一象限;如果自变量x为负,因变量y为正,函数在第二象限;如果自变量x为负,因变量y为负,函数在第三象限;如果自变量x为正,因变量y为负,函数在第四象限。
例如,对于函数y=2x+3,在第一象限中,自变量x和因变量y均大于零,因此函数在第一象限;对于函数y=-x^2,在第二象限中,自变量x为负,因变量y为正,因此函数在第二象限。
1、即函数图象所在的象限,函数解析式不同,图象所在的象限也就不同,例如y=2x-3,经过一,二,三象限。而y=-2x-3则经过一,二,四象限。
2、在平面直角坐标系中,x轴与y轴将平面划成4个部分,对于点(x,y)如果:x>0,y>0,那么点(x,y)就是在第一象限。如果:x0,那么点(x,y)就是在第二象限。