求齐次线性方程组的基础解系和通解,齐次线性方程组基础解系详细步骤

首页 > 娱乐 > 作者:YD1662025-06-18 01:34:47

求齐次线性方程组的基础解系和通解,齐次线性方程组基础解系详细步骤(1)

系数矩阵:1 1 -1 -12 -5 3 -27 -7 3 2r2-2r1, r3-7r1 得:1 1 -1 -10 -7 5 00 -14 10 9r3-2r2:1 1 -1 -10 -7 5 00 0 0 9矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系。

取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)而通解为:X=kz.扩展资料齐次线性方程组的性质1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)

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