图7 衍射斑点的矢量关系
如图4-7所示,表达衍射花样周期性的基本单元(可称特征平行四边形)的形状与大小可由花样中最短和次最短衍射斑点矢量R1与R2描述,平行四边形中3个衍射斑点连接矢量满足矢量运算法则:
R3=R1 R2
|R3|2=|R1|2 |R2|2 2|R1||R2|cosφ (φ为R1,R2夹角)
同理:R4=R1 2R2
|R4|2=|R1|2 |2R2|2 2|R1||2R2|cosφ
=|R1|2 4|R2|2 4|R1||R2|cosφ
R5=R1-R2
|R5|2=|R1|2 |R2|2-2|R1||R2|cosφ
若5个向量终点的衍射斑点衍射指标分别为(h1k1l1), (h2k2l2), (h3k3l3), (h4k4l4), (h5k5l5), 则斑点指标之间有如下关系:
h3=h1 h2 k3=k1 k2 l3=l1 l2
h4=h3 h2 k4=k3 k2 l4=l3 l2
h5=h1-h2 k5=k1-k2 l5=l1-l2
假定(h1k1l1), (h2k2l2)倒易指数为 (100)和(010), 则上图中各点的指标化结果如下:
图8 衍射斑点的指标化结果
如果晶体是面心结构的,则其衍射效果要满足面心结构的衍射消光规律,即衍射指标要全奇或全偶(见图),体心结构的晶体,衍射指标要符合h k l=偶数(见图),因此,可根据电子衍射图的指标化结果确定空间格子类型。
图9 面心结构的晶体的典型电子衍射图
图10 体心结构的晶体典型的电子衍射图
实际上,在考虑倒易点阵时,可把衍射消光的倒易阵点取消掉,因此我们可以说体心格子的倒易阵点也是带心的形式。
(2)确定与入射电子束平行(但反向)的晶带轴方向[uvw]
因为不在同一平面的两个晶面即可决定一个晶带。一般选取上述的R1向量终点即R2向量终点的两个倒易点的指标,该两个点代表不互相平行的两组面网,面网符号分别为 (h1k1l1)(h2k2l2),按下式即可求得晶带轴[uvw]。