1.有理数的加法运算：
同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑；
绝对值相等“零”正好．
2.合并同类项：
合并同类项，法则不能忘，
只求系数和，字母、指数不变样．
3.去、添括号法则：
去括号、添括号，关键看符号，
括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号．
4.一元一次方程：
已知未知要分离，
分离方法就是移，
加减移项要变号，
乘除移了要颠倒．
5.平方差公式：
平方差公式有两项，
符号相反切记牢，
首加尾乘首减尾，
莫与完全公式相混淆．
1.完全平方公式：
完全平方有三项，
首尾符号是同乡，
首平方、尾平方，
首尾二倍放中央；
首±尾括号带平方，
尾项符号随中央．
2.因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分组，
细看几项不离谱，
两项只用平方差，
三项十字相乘法，
阵法熟练不马虎，
四项仔细看清楚，
若有三个平方数（项），
就用一三来分组，
否则二二去分组，
五项、六项更多项，
二三、三三试分组，
以上若都行不通，
拆项、添项看清楚．
3.单项式运算：
加减乘除乘（开）方，
三级运算分得清，
系数进行同级（运）算，
指数运算降级（进）行．
4.一元一次不等式解题的一般步骤：
去分母、去括号，
移项时候要变号，
同类项合并好，
再把系数来除掉，
两边除（以）负数时，
不等号改向别忘了．
5.一元一次不等式组的解集：
大大取较大，小小取较小，
小大、大小取中间，
大小、小大无处找．
一元二次不等式、
一元一次绝对值不等式的解集：
大（鱼）于（吃）取两边，
小（鱼）于（吃）取中间．
1.分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，
乘除同级运算，除法符号须变（乘）；
乘法进行化简，因式分解在先，
分子分母相约，然后再行运算；
加减分母需同，分母化积关键；
找出最简公分母，通分不是很难；
变号必须两处，结果要求最简．
2.分式方程的解法步骤：
同乘最简公分母，
化成整式写清楚，
求得解后须验根，
原（根）留、增（根）舍，别含糊．
3.最简根式的条件：
最简根式三条件，
号内不把分母含，
幂指数（根指数）要互质、
幂指比根指小一点．
4.特殊点的坐标特征：
坐标平面点（x，y），
横在前来纵在后；
（＋，＋），（－，＋），
（－，－）和（＋，－），
四个象限分前后；
x轴上y为0，x为0在y轴．
象限角的平分线：
象限角的平分线，
坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，
二、四横纵却相反．
平行某轴的直线：
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行x轴，纵坐标相等横不同；
直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧．
5.对称点的坐标：
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
x轴对称y相反，y轴对称x相反；
原点对称最好记，横纵坐标全变号．
1.自变量的取值范围：
分式分母不为零，
偶次根下负不行；
零次幂底数不为零，
整式、奇次根全能行．
2.函数图象的移动规律：
若把一次函数的解析式写成：
y＝k（x＋0）＋b，
二次函数的解析式写成：
y＝a（x＋h）2＋k的形式，
则可用下面的口诀：
“左右平移在括号，上下平移在末稍，
左正右负须牢记，上正下负错不了”．
3.一次函数的图象与性质的口诀：
一次函数是直线，图象经过三象限；
正比例函数更简单，经过原点一直线；
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减；
k为负来左下展，变化规律正相反；
k的绝对值越大，线离横轴就越远．
4.二次函数的图象与性质的口诀：
二次函数抛物线，图象对称是关键；
开口、顶点和交点，它们确定图象现；
开口、大小由a断，c与y轴来相见；
b的符号较特别，符号与a相关联；
顶点位置先找见，y轴作为参考线；
左同右异中为0，牢记心中莫混乱；
顶点坐标最重要，一般式配方它就现；
横标即为对称轴，纵标函数最值见．
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．
5.反比例函数的图象与性质的口诀：
反比例函数有特点，双曲线相背离得远；
k为正，图在一、三（象）限，
k为负，图在二、四（象）限；
图在一、三函数减，两个分支分别减．
图在二、四正相反，两个分支分别增；
线越长越近轴，永远与轴不沾边．
1.特殊三角函数值记忆：
首先记住30度、45度、60度的正弦值、
余弦值的分母都是2，
正切、余切的分母都是3，
分子记口诀“123，321，
三九二十七”既可．
三角函数的增减性：正增余减
3.平行四边形的判定：
要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行.
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成.
4.梯形问题的辅助线：
移动梯形对角线，两腰之和成一线；
平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
延长两腰交一点，“△”中有平行线；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
已知腰上一中线，莫忘作出中位线.
5.添加辅助线歌：
辅助线，怎么添？找出规律是关键.
题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；
线段垂直平分线，引向两端把线连；
三角形边两中点，连接则成中位线；
三角形中有中线，延长中线翻一番.
圆的证明歌：
圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦.
