数学的理解 一般性原理 04 等效原理
这里探讨的是具普遍意义的等效原理，它在数学中的应用，甚至普遍到根本不谈论它的地步。爱因斯坦的广义相对论是等效原理应用的一个具体场景，当然是最具轰动效果的一次应用。
从因果论的角度，有什么样的原因，就会导致什么样的结果；但是反过来就不一定了。同样的结果C，可能是由原因A导致的，也可能是由原因B产生的。
如果原因A或B都能产生结果C，那么，仅就产生结果C的角度看，A和B是等效的。这就是一般的等效原理。
你很少看到数学等式两端的计算式一模一样的情形，但能够用等号把两个式子连接起来，是因为仅就计算结果，两个式子是等效的。数学中几乎处处是运用等效原理的情形，例如，化简的过程：表达式不同，但计算结果相同。
如果从A地去C地，一个途径是由A直接到C地，另一个途径是由A地经由B地再到C地。由于一点相对于另一点的位置，需要确定大小、方向两个量，所以可以用向量表示一点到达另一点的情形。仅就都能够到达C地而言，上述两个途径是等效的，数学上表示为
这就是向量的加法法则，也叫向量合成分解的三角形法则，或者平行四边形法则。它的实质是等效原理。
等效性原理是爱因斯坦广义相对论两个基本假设中的一个。这个假设的实质是说，引力和惯性力（牛顿力）是等效的。进一步引申，就是认为物体的引力质量和惯性质量是相同的。所以引力质量等于惯性质量，不是广义相对论的一个结论，而是基本假设。爱因斯坦用一个电梯理想实验解释他的等效原理：电梯里的人无法知道电梯究竟是静止在地球表面，还是在惯性系中以重力加速度g做加速运动。假如引力质量和惯性质量不一样，那么电梯人的感受是会有区别的。
惯性质量和引力质量的相同，可能意味着物体具有惯性和物体间产生引力的深层次原因上是一致的。惯性是物体保持原有运动能力的属性。物体为什么会保持原有运动不变呢？因为物体不受外力影响，也就是没有外部的能量提供给该物体，当然它也不会损失能量，所以可以认为能量守恒原理是物体具有惯性的深层次原因。那么，能量守恒原理也应该是物体间产生万有引力的深层次原因，如果不是充分的，也应该是必要的。至于能量为什么要守恒，这我就不知道了，我也不知道怎么就无中生有产生了这个宇宙呢？
基于等效原理，能不能揭示万有引力的本质呢？也许能，也许不能。即便能，那也是相对的。广义相对论所揭示的规律，能肯定说的也只是等效意义上的规律，它恐怕依然未必是万有引力的本质。如果认为引力的本质是时空弯曲，那么质量为什么能引起时空弯曲呢？也许最后一个问题的答案，才是引力最根本的本质。
道可道，非恒道。那些可以讲出来的，就不是最终那永恒之道。
