小学三年级奥数第五讲：盈亏问题详解
涉及概念：以一定的人数去平分一定数量的问题，每人少分，则物品有余；如果每人多分，则物品不足。分物时会出现盈（有余）、亏（不足）或尽（正好分完）几种情况。已知所盈和所亏数量多少，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
涉及名词：盈数，亏数，初分的数，再分的数；
涉及公式：
一盈一尽：盈数/（初分的数-再分的数）=人数；
一亏一尽：亏数/（初分的数-再分的数）=人数；
一盈一亏：（盈数 亏数）/（初分的数-再分的数）=人数；
两次皆亏：（大亏-小亏）/（初分的数-再分的数）=人数；
两次皆盈：（大盈-小盈）/（初分的数-再分的数）=人数；
解题关键：求出总差数，以及两次分配的数量之差，然后按照公式求出人数，再求出物品的数量。
例：小明把一袋糖果分给同事们，如果每人分8块，则多6块；如果每人分9块，则少12块。小明一共有几个同事，多少块糖？
分析：初分时，每人分8块，多6块；再分时，每人9块，少12块，一共相差了12 6=18块，为什么会出现这种现象呢？是因为现在比原来每人多分了9-8=1块，每人多分了1块，而现在相差18块，则说明小明的同事人数应该就是18个，糖的块数应是8*18 6=150块
综合算式：（6 12）/（9-8）=18（个） 8*18 6=150（块）
答：小明一共同有18个同事，150块糖。
