面面垂直求线面平行,面面垂直可直接得出线面垂直吗

空间立体几何题几何法主要分三类：1、求平行关系（线线平行，线面平行和面面平行）；2、求垂直关系（线线垂直、线面垂直，面面垂直）；3、求任意关系（线线角、线面角、面面角）。今天我们运用作已知直线的“平行平面” 或者作已知直线的“相交平面”的方法简捷明快解答空间立体几何线面平行题最迅捷实用。

平行关系：两个事物没有交点，在空间几何里比如线线平行是指两条直线在同一平面内没有交点（在空间内也可能是异面关系）；线面平行是指一条直线和一个平面没有交点；面面平行是指两个平面没有交点等等。

相交关系：两个事物有交点，在空间几何里比如线线相交是指两条直线有交点形成一个平面；线面相交是指一条直线和一个平面有交点，而且只有一个交点；面面相交是指两个平面有交点，且相交于一条直线等等。

（备注）：表面上看，平行关系和相交关系是相反的，互斥的关系，事实上却是相辅相成，互为依托的。

小儿垂钓自学始，自得其乐方法来。

线面平行的性质定理：

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。（相交平面 平行交线）

理论运用：

过已知做一个平面与已知平面相交，则已知直线与交线平行。

面面平行的性质：

如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面。（平行平面 全面性）

理论运用：

若两个平行平行，一个平面所有内直线平行另一个平面。即若能过已知直线作一个平面平行已知平行，则已知直线平行已知平面。

方法：过直线A’D’做一个平面PQA’D’，若平面PQA’D’∥平面ABCD，则直线A’D’∥平面ABCD。（平面PQA’D’里所有直线平行平面ABCD）

下图是平面PQA’D’与平面ABCD相交于180°时的图像（即平面PQA’D’∥平面ABCD）。

平面PQA’D’∥平面ABCD

线面平行的判定定理：

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（平行直线 相交平面）

理论运用：

过已知做一个平面与已知平面相交，交线平行已知直线，则已知直线平行已知平面。

方法：过直线A’D’做一个平面PQA’D’，与已知平面相交于直线A’’D’’；若A’’D’’∥A’D’。则直线A’D’∥平面ABCD。

下图是平面PQA’D’与平面ABCD相交于20°时的图像。

下图是平面PQA’D’与平面ABCD相交于90°时的图像。