④y=sin（ωx φ）的对称轴方程是x=kπ π/2（k∈Z），对称中心（kπ，0）；y=cos（ωx φ）的对称轴方程是x=kπ（k∈Z），对称中心（kπ 1/2π，0）；y=tan（ωx φ）的对称中心（kπ/2,0）.y=cos2x→原点对称→y=-cos（-2x）=-cos2x
⑤当tanα·tanβ=1，α β=kπ π/2（k∈Z）；tanα·tanβ=-1·α-β=kπ π/2（k∈Z）.
⑥y=cosx与y=sin（x π/2 2kπ）是同一函数,而是偶函数，则y=（ωx φ）=sin（ωx kπ 1/2π）=±cos（ωx）.
⑦函数y=tanx在R上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，y=tanx为增函数，同样也是错误的].
⑧定义域关于原点对称是f（x）具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：f（-x）=f（x）*，奇函数：f（-x）=-f（x）
奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：ttanx是奇函数，y=tan（x 1/3π）是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）
奇函数特有性质：若0∈x的定义域，则f（x）一定有f（0）=0.（0不属于x的定义域，则无此性质）
⑨y=sin|x|不是周期函数；y=|sinx|为周期函数（T=π）；
y=cos|x|是周期函数（如图）；y=|cosx|为周期函数（T=π）；
y=|cos2x 1/2|的周期为π（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如：y=f（x）=5=f（x k），k∈R .
⑩ y=αcosα bsinβ=√（a² b²）*sin（α β） cosβ=b/a有√（a² b²）≧|y|.
11、三角函数图象的作法：
１）、几何法：
２）、描点法及其特例——五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）.
３）、利用图象变换作三角函数图象．
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．
函数y＝Asin（ωx＋φ）的振幅|A|，周期T=2π/|ω|，频率f=1/T=|ω|/2π，相位ωx φ；初相φ（即当x＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号），
由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到y＝Asinx的图象，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替换y）
由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍，得到y＝sinω x的图象，叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)
由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象，叫做相位变换或叫做沿x轴方向的平移．(用x＋φ替换x)
由y＝sinx的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx＋b的图象叫做沿y轴方向的平移．（用y (-b)替换y）
由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。
4、反三角函数：
函数y＝sinx，（x∈[-π/2，π/2]）的反函数叫做反正弦函数，记作y＝arcsinx，它的定义域是［－1，1］，值域是[-π/2，π/2]．
函数y＝cosx，（x∈［0，π］）的反应函数叫做反余弦函数，记作y＝arccosx，它的定义域是［－1，1］，值域是［0，π］．
函数y＝tanx，（x∈[-π/2，π/2]）的反函数叫做反正切函数，记作y＝arctanx，它的定义域是（－∞，＋∞），值域是(-π/2，π/2)．
函数y＝ctgx，［x∈（0，π）］的反函数叫做反余切函数，记作y＝arcctgx，它的定义域是（－∞，＋∞），值域是（0，π）．
暑假班高三补习：
