例1 (1)一条直线上有13个点,以这些点为端点的线段共________条;(2)一条直线上有n个点,以这些点为端点的线段共多少条?
解析:规律如下,(1)1 2 3 … 12=78(条);
(2)1 2 3 … (n-1)=n(n-1)÷2
例2 如图,共_____条线段解析:五角星由5条边组成,1条边上线段数:1 2 3=6(条),5条边上线段数:
5×6=30(条)
例3 已知一条直线上有A、B、C三点,线段AB的中点是P,AB=10,线段BC的中点是Q,BC=6,则PQ=_________.解析:没有图形,A、B、C三点的位置关系不确定,需要分情况讨论:
(1)情况一,如下图,C在AB之间,此时PQ=2
(2)情况二,如下图,C不在AB之间,此时PQ=8