例6 (1)平面内有10条直线,这n条直线最少_____个交点,最多________个交点;(2)平面内有n条直线,这n条直线最少几个交点?最多几个交点?
解析:(1)最少:0个;最多:1 2 3 … 9=45(个)
(2)最少:0个;最多:1 2 3 … (n-1)=n(n-1)÷2(个)
例7 如图,“回”字形的道路宽为1米,整个回字形是一个长16米宽8米的长方形,如果你沿着小路中间走完这条路,共走多少米?解析:如下图,可知每个小方格内所走长度为1,因此正方形个数即走的路程数。
∴共走总路程:16×8=128(米)
例8.如图,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e,以A、B、C、D、E、F为线段的所有线段的长度的和为_____。解析:5a 8b 9c 8d 5e
练习1.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为______个,最多为_____个。
(答案:最少1个,最多15个)
2.已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a<b<c和a b c=0,那么线段AB与BC的大小关系是( )
A、 AB>BC B、 AB=BC C、AB<BC D、不确定
(答案:D)
3.如图,已知B、C是线段AD上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则线段AD=______.