【解答】（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABD=∠CBD，
∵∠BAD=110°，∴∠ABD=∠ADB=1/2（180°﹣110°）=35°；
（2）∵∠EAF=50°，四边形AECF是菱形，
∴AE=AF，则∠AEF=∠AFE=65°，∴∠BAE=65°﹣35°=30°．
类型2 利用菱形的对称性求线段长
3.如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF BF的最小值为________ ．（提示：根据轴对称的性质）
【分析】首先连接DB，DE，设DE交AC于M，连接MB，DF．证明只有点F运动到点M时，EF BF取最小值，再根据菱形的性质、勾股定理求得最小值．
【解答】连接DB，DE，设DE交AC于M，连接MB，DF，
∵四边形ABCD是菱形，∴AC，BD互相垂直平分，
∴点B关于AC的对称点为D，
∴FD＝FB，∴FE FB＝FE FD≥DE．
只有当点F运动到点M时，取等号（两点之间线段最短），
△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝60°，
∴△ABD是等边三角形．
∵E为AB的中点，∴DE⊥AB，
