【解答】∵EF∥AB，GF∥AC，∴四边形CGFE是平行四边形，
∴CO=OF，OE=OG，CE=GF，∴△CEO≌△FGO．
∴阴影面积不会改变，且为菱形的面积的一半．S阴影=BC•AD=2.5．
6.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ）
A．20m B．25m C．30m D．35m
【解答】如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，
∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，
∴BG=GM=2.5（m），同理可证：AF=EF=2.5（m）
∴AB=BG GF AF=2.5×3=7.5（m），∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30（m），
故选：C．
类型4 利用菱形的对称性确定线段或角相等问题
7．如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E，求证：∠AFD=∠CBE．
【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BCE=∠DCE，BC=CD，AB∥CD，∴∠AFD=∠CDE，
在△BCE和△DCE中
