从对音的角度研究发现，“正弦”的拉丁语“sinus”，其后缀“us”没有实际的含义，纯粹是为了掩人耳目的障眼法，因此可以去掉，剩下的“sin”就是明清传教士对弓弦的“弦”的发音。
“余弦”的拉丁语是“cosinus”，而“cosinus”是“complementi sinus”的缩写，“complementi”就是汉语“共补”的记音，正角是“主角”，余角是“配角”，正角 余角=90度，因此正角和余角共同合成一个90度的角，即一个象限（四象限之一）。故此，“cosinus”就是“共补弦”之意，即“余弦”。
所谓余者，即“剩也”，90度减去正角，剩下的部分。
而且，根据《清史稿·列传二百九十四》记载，余弦（馀弦）定理是清代数学家项名达所创，并不是什么西儒。
“名达与乌程陈杰、钱塘戴煦契最深，晚年诣益精进，谓古法无用，不甚涉猎，而专意于平弧三角，与杰意不谋而合。与杰论平三角，名达曰：「平三角二边夹一角，迳求斜角对边，向无其法，窃尝拟而得之，君闻之乎？」
杰曰：「未也。」
录其法以归。
盖以甲乙边自乘与甲丙边自乘相加，得数寄左；乃以半径为一率，甲角馀弦为二率，甲乙、甲丙两边相乘倍之为三率，求得四率，与寄左数相减，钝角则相加，平方开之，得数即乙丙边。”
上述这段描述中，便是今日之余弦定理：已知两边与夹角，求夹角对边的算法。
“又尝谓泰西杜德美之割圜九术，理精法妙，其原本于三角堆，董方立定四术以明之，洵为卓见。惟求倍分弧，有奇无偶，徐有壬补之，庶几详备。
名达尝玩三角堆，叹其数祗一递加，而理法象数，包蕴无穷，夫方圜之率不相通，通方圜者必以尖，句股，尖象也；三角堆，尖数也。古法用半径屡求句股得圜周，不胜其繁。杜氏则以三角堆御连比例诸率，而弧弦可以互通，割圜术蔑以加矣。然以此制八线全表，每求一数，必乘除两次，所用弧线，位多而乘不便，董、徐二氏大、小弧相求法亦然。向思别立简易法，因从三角堆整数中推出零数，但用半径，即可任求几度分秒之正馀弦，不烦取资于弧线及他弧弦矢。且每一乘除，便得一数，似可为制表之一助。”
这一段粗体文字说明，所谓的泰西之法“割圜九术”（华夏的割圆八线托名成了西人的割圜九术）原本来源于三角堆，董方立定四术说明了这点，而求倍分弧则是徐有壬补之，庶几详备。
