(3)计算962= 。
解:
练习:
(1)计算692= 。
(2)计算722= 。
(3)计算992= 。
11.用基数法计算三位数的平方
方法:
(1)以100的整数倍为基准数,计算出要计算的数与基准数的差,并将差的平方的后两位作为结果的后两位,如果超出两位,则记下这个进位。
(2)将要计算的数与差相加,乘以所求数除100后所得的整数部分。如果上一步有进位,则加上进位,与上一步的后两位合在一起作为结果。
(3)斜线只作区分之用,后面只能有2位数字,超出部分进位到斜线前面。
例子:
(1)计算2132= 。
解:
基准数为200。
213-200=13
132=169(记下69,进位为1)
213 13=226
226×2=452
所以结果为452/169,
进位后得到45369。
所以 2132=45369
(2)计算8122= 。
解:
基准数为800。
812-800=12
122=144(记下44,进位1)
812 12=824
824×8=6592
所以结果为6592/144,
进位后得到659344。
所以 8122=659344
(3)计算4892= 。
解:
基准数为500。
489-500=-11
(-11)2=121(记下21,进位1)
489-11=478
478×5=2390
所以结果为2390/121,
进位后得到239121。
所以 4892=239121
练习:
(1)计算5092= 。
(2)计算6122= 。
(3)计算7042= 。
12.用基准数法算两位数的立方
方法:
(1)以10的整数倍为基准数,计算出要求的数与基准数的差。
(2)将要求的数与差的2倍相加。
(3)将第(2)步的结果乘以基准数的平方。
(4)将第(2)步的结果减去基准数,乘以第一步所得的差,再乘以基准数。
(5)计算出第1步所得的差的立方。
(6)将第(3)~(5)步的结果相加即可。
例子:
(1)计算133= 。
解:
基准数为10。
13-10=3
13 3×2=19
19×102=1900
(19-10)×3×10=270
33=27
结果为 1900 270 27=2197
所以 133=2197
(2)计算623= 。
解:
基准数为60。
62-60=2
62 2×2=66
66×602=237600
(66-60)×2×60=720
23=8
结果为 237600 720 8=238328
所以 623=238328
(3)计算373= 。
解:
基准数为40。
37-40=-3
37 (-3)×2=31
31×402=49600
(31-40)×(-3)×40=1080
(-3)3=-27
结果为 49600 1080-27=50653
所以 373=50653
练习:
(1)计算213= 。
(2)计算773= 。
(3)计算953= 。