图4 特殊平行四边形的思维导图
三、表格式思维导图
我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较,能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是一种思维导图,利用表格来绘制思维导图,学生比较容易接受和理解,所以,表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制的表格式思维导图,总结比较了一次函数与反比例函数的知识。
以上是我在指导学生运用思维导图梳理数学知识时最常用的几种方法,在具体指导的过程中,笔者首先给学生逐渐展示一些不同类型的思维导图,让学生先获得一些感性认识,在头脑中有思维导图的概念和形象,然后引导学生勾画。慢慢学生就学会了,而且非常有兴趣。学生在绘制思维导图时学到了思维的方法,找到了学习的方法。思维导图让学生真正的学会了学习,提高了学习的效率。教师真正的做到了授之以渔。学生在绘制思维导图时,把零碎的知识整理成相互联系的知识框架图。这样的过程不仅培养了学生的思维能力,又提升了学生的记忆力,同时更好的复习了所学的知识,这是一种很好的教与学的方法。
函数 | 函数的定义 | 函数的图像 | 函数图像的性质 | 函数的应用 |
正 比 例 函 数 | y=kx(k为常数,且k≠0) | |||
图像是过(0,0)(1,k)的一条直线 | ||||
1.当k>0时,直线过一、三象限,y随x的增大而增大;2.当k<0时,直线过二、四象限,y随x的增大而减小。 | 1、用待定系数法求函数的解析式; | |||
一 次 函 数 | y=kx b(k,b为常数,且k≠0),b叫做直线在y轴上的截距。 | |||
图像过(0,b)且平行与直线y=kx的一条直线 | ||||
1.当k>0时,y随x的增大而增大; 2.当k<0时,y随x的增大而减小;3.当b=0时,即为正比例函数。 | 2、与其他知识相联系的综合计算 | |||
反 比 例 函 数 | ||||
y= | (k为常数且k≠0) | 图像是双曲线 | ||
1.当k>0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;2.当k<0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。 |