本文既可作为老少皆宜的休闲文章来看,也可作为本科生速成期末考试的灵丹妙药(笑)
庞加莱
我们接着讲微分方程,今天的主要内容是换元法,换元法就是用一种变量替换掉原来的变量,从而达到化简问题的目的。
上一讲我们讲了微分方程得基础知识,想必大家已经清楚了求解,通解,特解之间的关系。今天我们来看这样一个问题:
我们要做的事情还是把这个等式化成函数:
不过这次我并不想让大家直接去算,我们以dy/dx(y')为高度轴,x和y(f(x))分别为变量建立一个三维坐标系,我想让大家体会一下微分方程为什么被称为微分方程: