微分方程通解和特解,二阶微分方程的3种通解

首页 > 教育 > 作者:YD1662022-12-28 16:02:53

本文既可作为老少皆宜的休闲文章来看,也可作为本科生速成期末考试的灵丹妙药(笑)

微分方程通解和特解,二阶微分方程的3种通解(1)

庞加莱

我们接着讲微分方程,今天的主要内容是换元法,换元法就是用一种变量替换掉原来的变量,从而达到化简问题的目的。

上一讲我们讲了微分方程得基础知识,想必大家已经清楚了求解,通解特解之间的关系。今天我们来看这样一个问题

微分方程通解和特解,二阶微分方程的3种通解(2)

我们要做的事情还是把这个等式化成函数:

微分方程通解和特解,二阶微分方程的3种通解(3)

不过这次我并不想让大家直接去算,我们以dy/dx(y')为高度轴,x和y(f(x))分别为变量建立一个三维坐标系,我想让大家体会一下微分方程为什么被称为微分方程

微分方程通解和特解,二阶微分方程的3种通解(4)

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