一 毕达哥拉斯到底有没有证明定理？
我们的结论是，没有确凿证据表明，毕达哥拉斯证明了该定理。
查阅众多文献，对于古希腊的毕达哥拉斯以及他的学派，霍华德·伊夫斯《数学史概论》（P75）这样描述它的：由于毕达哥拉斯的追随者给他蒙上了一层神话之雾，我们对他的了解谈不上什么肯定性。
关于毕达哥拉斯是否证明了直角三角形的三边关系，以色列数学家Eli Maor指出：人们通常把《几何原本》卷Ⅰ的命题47（在直角三角形中，直角的对边上的正方形等于包含这个直角的两边上的正方形）归功于毕达哥拉斯，认为这个证明就是毕达哥拉斯提出的，这是经不起推敲的。
图为18世纪阿拉伯文献中数学家阿杜西对欧几里得证法的解读，似乎此图经常被误作原文配图
Eli Maor认为，《几何原本》的任何地方都没有出现与特殊定理相关的人名，毕达哥拉斯也不例外。
细看命题47，它证明的仅是一种面积关系，当然可以进一步解释为证明了边长关系，如果为证明三边关系，欧几里得不会吝啬再推理一下。
同时，他指出，如果卷Ⅰ的命题47可以证明，那么卷Ⅵ的命题31（在直角三角形中，直角的对边上的图形等于包含直角边的边上的相似及类似画出的图形）的证明更一般化，同样可视为勾股定理的证明。
《几何原本》卷Ⅵ命题31的配图
也有西方学者提出，毕达哥拉斯可能采用类似“中国方法”证明了直角三角形三边关系。
所谓“中国方法”，指的是“赵爽弦图”的证明方法，它是迄今为止被认为定理最巧妙的证法：
