牛顿迭代法原理图解,牛顿迭代法视频讲解

一、牛顿迭代法的原理

二、牛顿迭代法具体案例分析

1.xoy平面内有一群带噪音的散乱点，从分布规则上看大致接近于f(x)的函数分布，此时就可以使用牛顿迭代法将目标函数拟合出来。

2.比如以下方式，拟合y=ax b的过程

3.已知条件：n个点的坐标（xi,yi）

4.构建误差项：loss =1/n(（a*xi b-yi）^2 …),i从0到n-1；

5.牛顿迭代公式：xi 1=xi - t * f(xi)’,其中t为步进

6.因此对于未知量a和b的迭代公式分别为：*

ai 1=ai-tf(ai)'

bi 1=bi-tf(bi)'

其中

d(loss)/d(a)=1/n * (2 * (axi b-yi)*x .....)d(loss)/d(b)=1/n * (2 * (axi b-yi) .....)三、牛顿迭代法的代码实现：

1、生成随机点，在直线附近增加一个噪音

2、计算误差项

3、迭代1000次

4、运行结果：

迭代的结果为a = 1.5067, b=0.6063

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