rt三角形的定理,rt三角形斜边中线定理证明

首页 > 教育 > 作者:YD1662023-04-23 19:11:27

下题是一道具体的RT三角形斜边中线折叠的问题:

rt三角形的定理,rt三角形斜边中线定理证明(1)

分析:由RT三角形斜边中线定理以及折叠可知,AD=BD=CD=DE;因此可知三角形BDE和三角DEC都是等腰三角形,遇到等腰三角形要想到“三线合一”.因此可得如下辅助线作法:

rt三角形的定理,rt三角形斜边中线定理证明(2)

图中作AN的原因是要利用等腰三角形“腰高”相等。再利用三角形中位线得解法如下:

rt三角形的定理,rt三角形斜边中线定理证明(3)

思考一下,如果把RT 三角形三边数值更改,是不是就可以得到类似斜边中线折叠的问题的计算公式

rt三角形的定理,rt三角形斜边中线定理证明(4)

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