rt三角形解释,rt三角形是怎么来的

首页 > 教育 > 作者:YD1662023-04-23 18:51:06

初中数学考试学生错题第110题,欢迎关注我们,每天分享易错易考题。

PS 这道题第三小题大部分学生扣了2分,很多老师也犯了一样的错误,所以拿出来分析下

考试题目(12分):

rt三角形解释,rt三角形是怎么来的(1)

RtABC中,∠C=90º,AC=6,点D是斜边AB中点,作DEAB,交直线AC于点E.

(1)若∠A=30º,求线段CE的长;

(2)当点E在线段AC上时,设BC=xCE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;

(3)若CE=1,求BC的长。

rt三角形解释,rt三角形是怎么来的(2)

分析

(1)连接BE,点D是AB中点且DE⊥AB,BE=AE,利用线段垂直平分线的性质和含30度角的直角三角形即可求出线段CE的长

(2)连接BE,则AE=BE=6-y,由勾股定理得BC² CE²=BE²,即x² y²=(6-y)²,整理即可得出y关于x的函数解析式,根据y≥0,即可求得定义域.求定义域的时候要注意的是E点可在AC点任何一个地方,所以y的值可以在C点上重合,即y的值可以为0

(3)此题有两种情况:一是当点E在线段AC上时,由(2)得1=3-x²/12,解得x即可,二是当点E在AC延长线上时因为DE垂直平分AB,所以三角形ABE是等腰三角形,大家不要被考题的图给蒙蔽了哦。AE=BE=7,由勾股定理得BC² CE²=BE²即x² 1²=7².解得x即可.

rt三角形解释,rt三角形是怎么来的(3)

rt三角形解释,rt三角形是怎么来的(4)

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