微积分
我们知道数学是人类描述自然规律的语言将现实世界进行抽象，有了数学这个工具就能让我们对物体数量、物体结构、物体的空间、物体的运动等进行抽象量化描述。现今的数学已经发展出很多分支，微积分也属于其中的分支。微积分是微分学和积分学的总称，微分就是无限细分，积分就是无限求和。
原始的数学
最原始的数学是常量的数学，属于静态的数学，更多的是研究关于“数（有理数）”的问题，以至于毕达哥拉斯学派的基本信条就是“万物皆数”。同时还会研究简单的“形”的问题。
解析几何
后来的解析几何将算术、代数、几何三者统一起来，其基本思想是在平面中引入笛卡尔坐标系，数能映射到图形上的某个点，而图形又可以用方程表示。由此进入了动态数学时代，比如可以对物体运动进行研究。
微积分的诞生
可以说微积分创立的直接推动力是现代科技的发展。数学发展到十七世纪时，有些问题仍然没有很好的计算解决工具。比如以下的一些基本问题：
- 求变速运动的瞬时速度，比如行星椭圆轨迹运行时的瞬时速度。
- 求曲线上的某个点的切线，比如望远镜设计时要确定透镜曲面的法线。
- 求函数的最大、最小值，比如计算炮弹的最大射程。
以解析几何作为基础，为微积分的研究创立开辟了道路，它用于研究数、图形、运动以及变化。
