数学中还有很多其他的数学变换，其本质都可以看成是将函数f(x)利用变换因子进行的一种数学映射，其变换结果是函数的自变量有可能还是原来的几何向量空间，或许会变成其他的几何向量空间，比如傅立叶变换就从时域变换为频域。
而傅立叶变换和拉普拉斯变换的本质都是对连续或有限个第一类间断点函数的一种积分变换，那么什么是积分变换呢？
什么是积分变换？积分变换通过对原函数对映射函数空间自变量在特定区间进行积分运算，将函数从其原始函数空间映射到另一个函数空间。这样一来，其中原始函数的某些属性在映射函数空间可能比原始函数空间更容易表征或分析。通常可以使用逆变换将变换后的函数映射回到原函数空间，这样的变换称为可逆变换。
假定对于函数为自变量t的函数f(t)，通常积分变换都具有如下类似的范式：
函数f(t)是该变换的输入，(Tf)(u)为变换的输出，因此积分变换一般也称为一种特定的数学运算符。而函数K(t,u)称为积分核函数(kernel function)。
这里有一个对称核函数的概念，这是什么意思呢？就是将函数K的两个自变量交换位置仍然相等：
有的变换可逆，这是什么概念呢？就是变换后通过逆变换，还能还原！
