整式的运算知识总结,整式运算的方法和技巧

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-04 11:39:44

整式的运算知识总结,整式运算的方法和技巧(1)

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先来看知识要点

一、字母表示数。

1.字母表示数的含义:

字母可以表示运算律;字母可以表示公式;字母可以表示数量关系或方程里的求知量;字母可以表示探究得出规律的数。

2.字母表示数的规范要求:

(1)数字与字母及字母与字母间的乘号省略,且数字要写在字母之前;

(2)当数字是带分数时,要写成假分数;

(3)除法运算中的除号要用分数线来表示。

下面是道易错题,主要是忽视带分数要写成假分数。

整式的运算知识总结,整式运算的方法和技巧(2)

二、代数式。

1.用运算符号和括号把数或字母连结而成的式子叫做代数式.(这里的运算符号一般指加、减、乘、除,以及以后要学的乘方,开方)。

2.单独一个数字或一个字母也是代数式。(注意‬‼️易错‬‬)。

3.因为等号和不等号不是运算符号,所以等式和不等式不是代数式.(注意‼️:代数式分为整式和分式)。

三、代数式的值。

1.代数式的值的含义:

用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.

2、求代数式的值的方法:

直接代入法;整体代入法注意‼️整体代入法是重难点)

四、整式。

1、单项式:由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.

单独一个数或字母也是单项式(注意‬‼️易错‬)

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数

2、多项式:由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。

在多项式中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

3、多项式的升幂或降幂排列:

(1)把一个多项式按其一个字母的指数从高到低的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。

(2)把一个多项式按某一个字母的指数从低到高的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

4、整式:单项式.多项式统称为整式.

需要注意的是在多项式中,如果分母含有数字或负号,一定要记得整理到系数中去。看下面这道例题再来理解下:

整式的运算知识总结,整式运算的方法和技巧(3)

上面例题中要注意“6”要整理到系数中去。

再来看25题,巩固‬一下上面的‬知识‬:

整式的运算知识总结,整式运算的方法和技巧(4)

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