整式运算的一般步骤,整式运算知识归纳

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-04 11:46:10

第二章 整式的加减

第三节 整式的加减——去括号与添括号

【学习目标】

1.掌握去括号与添括号法则,注意变号法则的应用;

2. 熟练运用整式的加减运算法则,并进行整式的化简与求值.

【要点梳理】

要点一、去括号法则

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

要点诠释:

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论:当括号前为“ ”号时,可以看作 1与括号内的各项相乘;当括号前为“-”号时,可以看作-1与括号内的各项相乘.

(2)去括号时,首先要弄清括号前面是“ ”号,还是“-”号,再根据法则去掉括号及前面符号.

(3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号.再去小括号.但是一定要注意括号前的符号.

(4)去括号只是改变式子形式,不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形.

要点二、添括号法则

添括号后,括号前面是“ ”号,括到括号里的各项都不变符号;

添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要改变符号.

要点诠释:

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“ ”号或“-”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的.

要点三、整式的加减运算法则

一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

要点诠释:

(1)整式加减的一般步骤是:①先去括号;②再合并同类项.

(2)两个整式相减时,减数一定先要用括号括起来.

(3)整式加减的最后结果的要求:①不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止;②一般按照某一字母的降幂或升幂排列;③不能出现带分数,带分数要化成假分数.

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