我们都知道,最重要两种数量关系就是等量关系和不等量关系。对于很多人来说,等量关系可能较为熟悉一点,但在实际生活过程中,不等量关系对大家的生活影响更大。如房价的涨跌、物价变化,成绩谁高谁低等,处处都充满着不等量关系。
居于不等量关系的重要性,中考数学命题老师对不等式相关内容一直青睐有加。方程(组)与不等式(组)是中考数学重点考查知识板块内容之一,主要考查考生的运算能力、逻辑能力、解决问题能力等等。
什么是不等式?
用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。
什么是不等式的解集?
对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
中考数学,不等式(组)典型例题分析1:
解不等式:4(x﹣1)>5x﹣6.
解:去括号得:4x﹣4>5x﹣6,
移项得:4x﹣5x>4﹣6,
合并同类项得:﹣x>﹣2,
把x的系数化为1得:x<2,
∴不等式的解集为:x<2.
考点分析:
解一元一次不等式。
题干分析:
根据不等式的解法,去括号,移项,合并同类项,把x的系数化为1解不等式,注意不等式的两边同时除以同一个负数时,要改变不等号的方向。
解题反思:
此题主要考查了不等式的解法,一定要注意符号的变化,和不等号的变化情况。
我们把求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
要想正确解决不等式相关试题,大家一定要正确掌握好以下不等式基本性质:
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
中考数学,不等式(组)典型例题分析2:
考点分析:
分式的化简,分式的混合运算,分式的求值问题,不等式组的解法;分式的求值问题,不等式组的解法。
题干分析:
化简所给的分式时,要先进行括号内的减法运算,再进行括号外的除法运算,化简的结果应为最简分式或整式,然后根据不等式组的解集确定的取值范围,代入求值时,所选取的值要使每个分式及计算过程都保证有意义.
解题反思:
(1)在分式的化简中,当分式的分子或分母是多项式时,往往需要先分解因式,这样便于约分和通分,为分式的化简计算创造了条件.
(2)求不等式组的解集时,可利用数轴或口诀法确定不等式组各个不等式的解集的公共部分.
(3)对于分式求值问题中的开放性问题,在选取字母的值时不能只考虑原分式化简后的结果有意义,还应保证原分式及整个过程有意义(分母不为0).
另外,在求得x的范围后选择x的值时,容易不考虑原式有意义的条件而选取的值为5或-5或0,然后代入求值,从而造成错解。本题的答案不唯一,共有6个不同的答案。
在初中数学内容里,不等式主要是学习一元一次不等式以及一元一次不等式组。