什么是一元一次不等式?
一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。
记住解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)将x项的系数化为1。
中考数学,不等式(组)典型例题分析3:
某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;
(3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?
考点分析:
一次函数的应用.
题干分析:
(1)设每吨水的政府补贴优惠价为a元,市场调节价为b元,根据题意列出方程组,求解此方程组即可;
(2)根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系,注意自变量的取值范围;
(3)根据小英家的用水量判断其再哪个范围内,代入相应的函数关系式求值即可。
解题反思:
本题考查了一次函数的应用,题目还考查了二元一次方程组的解法,特别是在求一次函数的解析式时,此函数是一个分段函数,同时应注意自变量的取值范围。
什么是一元一次不等式组?
几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
认真记住一元一次不等式组的解法:
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
中考数学,不等式(组)典型例题分析4:
解:(1)∵载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,
∴B型客车载客量=30(5﹣x);B型客车租金=280(5﹣x);
故填:30(5﹣x);280(5﹣x).
(2)根据题意,400x 280(5﹣x)≤1900,解得:x≤4,
∴x的最大值为4;
(3)由(2)可知,x≤4,故x可能取值为0、1、2、3、4,
①A型0辆,B型5辆,租车费用为400×0 280×5=1400元,但载客量为45×0 30×5=150<195,故不合题意舍去;
②A型1辆,B型4辆,租车费用为400×1 280×4=1520元,但载客量为45×1 30×4=165<195,故不合题意舍去;
③A型2辆,B型3辆,租车费用为400×2 280×3=1640元,但载客量为45×2 30×3=180<195,故不合题意舍去;
④A型3辆,B型2辆,租车费用为400×3 280×2=1760元,但载客量为45×3 30×2=195=195,符合题意;
⑤A型4辆,B型1辆,租车费用为400×4 280×1=1880元,但载客量为45×4 30×1=210,符合题意;
故符合题意的方案有④⑤两种,最省钱的方案是A型3辆,B型2辆.