鞭牛士报道 太阳对流层的对流速度有多大？疾驰的警车发出警报声，路人和警车上的人，听到的频率竟然不一样？这两个看似无关的问题，是如何联系到一起的？4月3日12时，《张朝阳的物理课》第四十二期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，带着网友们继续探索关于太阳的各种现象，不仅复习了黑体辐射压强公式、给出了从光子气体统计模型出发的另一视角，而且讲解了太阳对流层的运动规律，并详细介绍了多普勒效应及其应用，最终利用光谱频移数据成功估算了太阳对流层里物质的对流速度。
复习黑体辐射压强公式的推导
直播开始，张朝阳对上一次课程的内容进行了复习。根据流体静平衡方程和理想气体物态方程，平衡所需的压强P和物质理想气体提供的压强分别是：
辐射层的密度和温度都随着半径的增大而下降，平衡所需的压强P正比于密度的一次方，而理想气体压强不仅正比于密度一次方，还正比于温度一次方，因此会比P下降得更快。因此，仅仅考虑气体压强是不够的，还需要考虑辐射层里的光压。
接着，又复习了黑体辐射压强的推导。张朝阳解释，黑体辐射的能量密度是u，我们知道，光不是静止的，某一处的光会朝所有方向以速度c辐射出去，因此单位立体角、单位面积、单位时间内的辐射能量为uc/(4π)。于是，黑体表面上单位面积、单位时间的辐射能量为：
因为黑体表面只能向外辐射，所以立体角的积分范围是半个球面。式子里的cosθ因子，是考虑了光线倾斜时需要在相应方向对面积做投影。根据斯特番-波耳兹曼定律I=σT^4，所以：
随后，直播课开始计算辐射对于黑体表面的压强。与上一节课的思路一样，因为热平衡，黑体吸收多少辐射就会发射出多少辐射，这就等效于辐射照射到黑体表面后全部被反射。对于单个光子，能量为hν ，动量为hν/c ，这两者都是频率依赖的，因此将辐射的能量密度分解成各个频率的叠加：
然后单独考虑每部分频率在单位时间单位黑体表面上由于反射导致的动量变化。这和计算能量通量是类似的。先对特定立体角内的辐射计算其单位时间内射来的光子数，这用能量通量除以单个光子能量就可以得到：
其中的cosθ是因为倾斜方向需对面积做投影。每个光子由于反射，沿黑体表面法向的动量会改变2cosθhν/c，于是单位面积单位时间的动量改变量为：
根据牛顿力学，单位时间的动量改变量等于力，又因为这是单位面积上的力，所以这就是压强。对频率和半球的立体角积分就得到总压强。其中对u_ν进行频率积分会得到u，于是总压强为：
