随着我国经济、科技的日益强大,我们的文化自信、民族自信也随之增强,对自己的古老文化越来越感兴趣。人们发现,《九章算术》不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著,魏晋期间伟大的数学家刘徽为《九章》所作的注本。
近年来《九章算术》中的一些数学题也已出现在高考试卷中。笔者也有兴趣拜读它,其中很多题适合小学、初高中学习。我家小孩在上小学,陪他一起学习古文经典,不仅可以了解古代数学,也可了解古代文化,也能多学些汉字。抱着学习的心态,我查阅资料,试着将《九章算术》方田中38道题做了出来,后续再做余下章节。文中有不妥之处欢迎大家指正,让我们一块学习,一起陪孩子们学习。
卷第一 方田
〔一〕今有田广十五步,从十六步。问为田几何?答曰:一亩。
计算:
答:15步X16步
=240平方步
=1亩
注释:
1. 方田:正方形形状的田
2. 田:农田
3. 广:宽的意思
4. 从:为纵,读纵音,长的意思
5. 步:长度单位,古代1步=6尺,当时1尺约为现今23.1 cm。
6. 亩:古代土地面积单位。1亩=60平方丈=240平方步。
秦田二百四十步为1亩,百亩为1顷。
〔二〕又有田广十二步,从十四步。问为田几何? 答曰:一百六十八步。
计算:
答:12步X14步
=168平方步
〔三〕今有田广一里,从一里。问为田几何? 答曰:三顷七十五亩。
计算:
答:1里Ⅹ1里
=1平方里
=300步X300步
=90000平方步
=90000÷240亩
=375亩
因,100亩地为1顷地
所以,原式=3顷75亩。
注释:
7. 里:古代丈量长度单位,300步为1里。1平方里为375亩。
8. 顷:古代土地面积单位,百亩为1顷。
〔四〕又有田广二里,从三里。问为田几何? 答曰:二十二顷五十亩。
计算:
答:2里X3里
=6平方里
=6Ⅹ375亩
=2250亩
因,100亩地为1顷地
所以,原式=22顷50亩
〔五〕今有十八分之十二。问约之得几何? 答曰:三分之二。
计算:
约分术曰:可半者半之,不可半者,副置分母子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。
〔六〕又有九十一分之四十九。问约之得几何? 答曰:十三分之七。
计算:
〔七〕今有三分之一,五分之二。问合之得几何? 答曰:十五分之十一。
计算: