➣怎么通过弦长得知角度?
角度的变化和弧线的长度变化是对应的,它们都是旋转的结果,是成比例的,所以他们之间的关系也就是正比例函数(一次函数):
。如果半径确定,那么角度和弦长就一一对应。
但是线和它们并不是一伙的,线属于延长,角属于旋转,所以长度的增加和角度的增加并没有一个简单的比例。
定量的描述并不容易,不过定性就简单多了。
在半径确定的情况下,如果两个弦长是一样的,角也是一样的;或者说通过半径和弦长(两个线段)的比值[2],就可以定性的判断角是否相等。
▌金字塔中的原始三角学
仔细看看金字塔的图,你会发现它居然是一个非常完美的正四棱锥,对于 4000 年前的人来说,在施工中保持墙壁倾角的统一,似乎是一件不怎么容易的事情,他们到底是如何做到的呢?
有 4000 年历史的金字塔身上有很多谜团,不过幸运的是这个问题,我们已经知道了答案。