圆周运动周期和频率对照表,圆周运动怎么算时间

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-06 01:54:06

高一下学期学习两种形式的曲线运动:平抛和圆周。圆周运动是与平抛完全不同的曲线运动。观察,可以看出圆周运动是轨迹为圆周或者圆一部分的运动形式。

圆周运动周期和频率对照表,圆周运动怎么算时间(1)

如何描述圆周运动?有一个质点,开始处在A点,之后它开始绕圈圈,从A点绕到了B点,它绕的轨迹是圆周的一部分。描述圆周运动,要了解几个物理量的定义。第一个是周期指的是进行一次有规律的活动所花的时间,比方说正弦函数从零点出发,经过最高点、最低点又回到零点,经历的2π是一个周期;太阳黑子约11年爆发一次,是太阳活动周期;元素经过一横排性质循环一次,是元素周期。圆周运动中的周期指的是质点绕一圈所花的时间,用大写字母T来表示。;

圆周运动周期和频率对照表,圆周运动怎么算时间(2)

第二个是频率,指的是质点每秒转的圈数,用f表示,它是周期的倒数,单位是赫兹。比方说转一圈用时间2秒,周期就是2秒,每秒转几圈呢?0.5圈(上高中的时候,有个女生晚上没事总拿一个本子偷偷写我的名字,1分钟写2个暗送秋波,后来才知道人家是纪律委员)所以频率就是0.5Hz.频率和周期正好互为倒数;

还有一个与频率相似的物理量,叫做转数,记作n。表示质点每秒或者每分钟转过的圈数。单位是r/s或r/min.大家发现,虽然都表示单位时间转过的圈数,转数的单位是不是比频率丰富一些?因为它主要用于机器,如发动机中。不管再高端、再低端的汽车,一定有两个表——“时速表”和“转速表”。转速表是用来测量发动机单位时间内所转圈数,据此判断何时需要变速的,防止转速过高,烧坏机器。有时候听汽车的声音,也可以大致推断出它转数的高低,你是根据什么推断的呢?(音调)

圆周运动周期和频率对照表,圆周运动怎么算时间(3)

以上三个物理量都用来描述圆周运动时间特征,接下来看两个描述圆周运动速度特征的物理量。第一个是线速度(切线速度),用v表示。既然是速度,大家都知道肯定是长度除以时间。小球开始所在的位置是A,经过一段时间t走到了B,经过的弧长是lAB,那lAB就是小球走过的路程。只要把小球走过的弧长lAB除以它所花的时间就等于线速度。比方说有两个小蚂蚁,要绕过灭虫药去吃蛋糕,那得曲线救国。相同时间内沿着花盆边缘爬过的弧长分别为l1和l2,如果l1>l2,蚂蚁1的线速度是不是就大于蚂蚁2的线速度?对,特别的可以把这个公式进化一下(合理外推),若刚好走一圈,花的时间就是T——周期。走了一个圆的周长2πR,此时它的线速度就是2πR/T;下一个概念是角速度。类比线速度:弧长除以时间,角度除以时间就称之为角速度,用希腊字母来表示,记住不是W。

等于转过的圆心角角度θ除以所花时间t。从A点运动到B点,∠AOB/t就是角速度。同样在一分钟之内,分针转过一格,而秒针转了一圈,秒针的角速度大于分针的角速度。特别的(合理外推),若刚好转过一圈,转角是360°,弧度制是2π/rad,那一圈的角度2π除以一圈的周期T,得到了角速度的另一种表达式。

线速度和角速度的关系大家观察出来了吗?线速度等于2πR/T,角速度等于2π/T,线速度就是在角速度的基础上多乘以一个半径R。“拍蝇打虎”神器——蝇拍的手柄很长,因为苍蝇长有很多复眼很灵敏,手肘转动的角速度是有一定极限的(这不是招财猫啊),所以R(小臂)越长,线速度越大,易于打中。角速度还有个名称叫“圆频率”,因为:2π跟“圆”相当,f是频率,故而得名。

掌握了描述圆周运动的特征,介绍一种特殊的圆周运动——“匀速圆周运动”。任意时刻线速度相同,不发生变化的运动,对吗?不对,它的线速度大小不变,但是由于圆周运动的本质还是曲线运动,所以它的方向在不断变化。唐代著名诗人贾岛曾有“僧推月下门”还是“僧敲月下门”之问,这里也推敲一字,如果在匀速之后加上一个字就显得更为贴切和科学,应该叫“匀速率”圆周运动:线速度大小一定,方向在不断改变的轨迹为圆周的运动。

专题一、三种传动模型

第一个模型“共轴传动模型”。最典型的例子就是地球/旋转木马/跷跷板/陀螺。

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